拉萨中学高二年级（2021届）第二次月考数学试题一、选择题（10×3=30分）1．已知集合，则（）A．B．C.．D．2．等差数列前项和为，，则公差d的值为A.2B.-3C.3D.43．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A．f(1)的解集是.16．已知等差数列中，，那么．三、解答题（共70分，17题10分其余的都是12分）17.(本小题满分10分)解不等式组18.（本小题满分12分）设函数f（）=Sin2x+SinxCosx（1）求f（）的最小正周期T；（2）求f（）在区间［,］上的值域。19.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求的值.20.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，若向量，，且，（1）求角的大小；（2）若，求的面积的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，解关于的不等式；（2）解关于的不等式.22．（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足Sin2A-SinA·SinC=Sin2B-Sin2C（1）求角B的大小（2）若A=，BC边上的中线AM的长为，求的面积。一．选择题（12×5=60′）1.A2.C3.D4.B5.D6.B7.D8.D9.B10.C11．A12.A二．填空题（4×5=20′）13.14．615.（-3,1）∪（3，）16．三．简答题17.（10分）解：∵令∴又∵∴∴综上18.（12分）解：（I）；（II）；（III）.（I）由图可知,由,可知.于是,代入得,于是,由,故,综上可知;（II）令,解得,于是所求对称轴方程为;（III）令,解得.于是所求的单调递减区间是18．解：（1）设数列的公差为，∴，故．（2），∴，解得或（舍去），∴20.（12分）解：（1）因为，所以，即，故又，所以.（2）由（1）及，得，又，（当且仅当时取等号），故，即，故21.（12分）解.1）当m=1时f(x)=x2-3x+2∴xf(x)=x(x2-3x+2)≤0（数轴标根法）｛x︱x≤0或1≤x≤2｝2）当f(x)＞0时，不等式可化为（x-2m）(x-1)＞0∴令（x-2m）(x-1)＝0可得:x=2m或x=1∴当2m＜1，m＜1／2时，解集为｛x︱x＜2m或x＞1｝当m=1／2时，解集为｛x︱x≠1｝当m＞1／2时，解集为｛x︱x＜1或x＞2m｝22.（12分）解：（1）由已知得，所以所以；（2）由可得，所以最大，.S7=49
