2017—2018学年度期中考试八年级（上）数学试题考试时间90分钟，满分120分姓名班级得分一、选择题（每小题4分，共10题，共计40分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm3．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°第5题图4．一个多边形的每一个内角都等于144°，则这个多边形的内角和是（）A．720°B．900°C．1440°D．1620°5．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A、∠B=∠CB、AD⊥BCC、AD平分∠BACD、AB=2BD6．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°第6题图7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（）A．3B．3.5C．4D．4.58．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是()A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm第7题图第8题图第10题图9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°或60°10．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=46°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．30°B．26°C．23°D．20°二、填空题（每小题4分，共10题，共计40分）11．若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为____．12.已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是.13．若一个三角形的三个内角度数之比为4∶3∶2，则这个三角形的最大内角为___度．14．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为小明应该带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃。第14题图15.如图，D是BC的中点，E是AC的中点．S△ADE=2，则S△ABC=________．16.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=度，∠BOC=度．17．如图，点D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=110°，则∠ABC的度数是．第16题图第17题图18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D，BC=12cm，CD：BD=1：2，则点D到斜边AB的距离为cm．19．如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE：∠EBC=2：1，则∠A=．第18题图第19题图20．等腰三角形的一边长为6，另一边长为5，则该三角形的周长是.三、解答题（共5题，共计40分）21.（6分）如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？（保留作图痕迹，不写作法）22.（12分）已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．23.（8分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，EF=DC，求证：CD∥EF．24.（8分）如图，已知AB=AC，DB=DC，P是AD上一点，求证：∠ABP=∠ACP．25.（6分）如图，在RT三角形ABC中，角BAC=90度，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45度的直角三角形如图设置，使三角板斜边的两个端点分别与A,D重合，连接BE，EC。试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，请说明理由。
