2017—2018学年度期中考试八年级(上)数学试题考试时间90分钟,满分120分姓名班级得分一、选择题(每小题4分,共10题,共计40分)1.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是()A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③2.以下列各组线段为边,能组成三角形的是()A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,10cmC.1cm,1cm,3cmD.3cm,4cm,9cm3.一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的()A.内角和增加360°B.外角和增加360°C.对角线增加一条D.内角和增加180°第5题图4.一个多边形的每一个内角都等于144°,则这个多边形的内角和是()A.720°B.900°C.1440°D.1620°5.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是()A、∠B=∠CB、AD⊥BCC、AD平分∠BACD、AB=2BD6.如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是()A.15°B.25°C.30°D.10°第6题图7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P点是BD的中点,若AD=6,则CP的长为()A.3B.3.5C.4D.4.58.如图,△ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△DBC的周长是()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm第7题图第8题图第10题图9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°或60°10.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=46°,CD⊥AB于D,则∠DCB等于()A.30°B.26°C.23°D.20°二、填空题(每小题4分,共10题,共计40分)11.若等腰三角形的一个内角为50°,则它的顶角为____.12.已知一个三角形的三条边长为2、7、,则的取值范围是.13.若一个三角形的三个内角度数之比为4∶3∶2,则这个三角形的最大内角为___度.14.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4),你认为小明应该带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃。第14题图15.如图,D是BC的中点,E是AC的中点.S△ADE=2,则S△ABC=________.16.如图,∠A=50°,∠ABO=28°,∠ACO=32°,则∠BDC=度,∠BOC=度.17.如图,点D在BC上,AB=AD,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE,若∠1+∠2=110°,则∠ABC的度数是.第16题图第17题图18.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于D,BC=12cm,CD:BD=1:2,则点D到斜边AB的距离为cm.19.如图,已知△ABC中,AB=AC,AB边上的垂直平分线DE交AC于点E,D为垂足,若∠ABE:∠EBC=2:1,则∠A=.第18题图第19题图20.等腰三角形的一边长为6,另一边长为5,则该三角形的周长是.三、解答题(共5题,共计40分)21.(6分)如图,某地由于居民增多,要在公路边增加一个公共汽车站,A,B是路边两个新建小区,这个公共汽车站建在什么位置,能使两个小区到车站的路程一样长?(保留作图痕迹,不写作法)22.(12分)已知:如图,已知△ABC中,其中A(0,﹣2),B(2,﹣4),C(4,﹣1).(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;(2)写出△A1B1C1各顶点坐标;(3)求△ABC的面积.23.(8分)如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,EF=DC,求证:CD∥EF.24.(8分)如图,已知AB=AC,DB=DC,P是AD上一点,求证:∠ABP=∠ACP.25.(6分)如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45度的直角三角形如图设置,使三角板斜边的两个端点分别与A,D重合,连接BE,EC。试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,请说明理由。