山东省青岛市第7中2014-2015学年九年级数学上学期期末考试题（考试时间：120分钟；满分：120分）第I卷选择题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）下列命题是真命题的是（）四边都相等的四边形是矩形B、菱形的对角线相等C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形D、对角线相等的菱形是正方形甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统一了某一结果出现的频率绘出的统计图如右图所示，则符合这一结果的实验可能是（）从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取两球，取到两个白球的概率任意写一个正整数，它能被2整除的概率抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率下列关于比例线段和相似的叙述，不正确的是（）若a：b=c：d，则ac=bd相似三角形的面积比等于相似比的平方点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则经过位似多边形对应顶点的直线一定交于同一点4、如右图，公园要在一块长为100米，宽为80米的矩形场地上修建三条宽度相等的道路，其中两条纵向，一条横向，横向道路与纵向道路垂直。剩余部分摆放不同的花卉，要使摆放花卉面积为7488m2，则道路的宽为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A、100×80-100x-80×2x=7488B、（100-2x）（80-x）=7488C、（100-2x）（80-x）+2x2=7488D、100x+80×2x=512反比例函数y=的自变量x满足2≤x≤4，函数值y满足≤y≤1，则这个反比例函数为（）A、y=B、y=C、y=D、y=若某几何题的三种视图如下左图，则这个几何体是（）如右图，长为6米的梯子AB靠在墙上，梯子地面上的一端B到墙面AC的距离BC为2.4米，则梯子与地面所成的锐角α的大小大致在下列哪个范围内（）A、0°＜α＜30°B、30°＜α＜45°C、45°＜α＜60°D、60°＜α＜90°已知反比例函数y=的图像如下右图所示，则二次函数y=2kx2-x+k2的图像大致为（）第II卷填空题（本题满分18分，共6道小题，每小题3分）9.方程（x-2）2=3x（2-x）的根为_____________.10.如右图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会（只填序号）__________.①越来越长，②越来越短，③长度不变。在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是________米。11.在RT△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若已知b=8及∠A=30°，则c的值为__________.12、一个口袋中有16个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中摸出1个球记下颜色放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在0.8，根据上述数据，可估计口袋中大约有_____个黑球．ABCD13、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的函数表达式为_________________.14、如右图，已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB与相交于点C。若△COD的面积为6,则的值为______________.三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。15、已知：如图，线段。求作：正方形ABCD，使正方形ABCD的对角线。四、解答题（本大题满分74分，共有9道小题）16、（本小题满分8分，每题4分）（1）解方程：（2）求抛物线与轴和轴的交点坐标。17、（本小题满分6分）如图，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的．已知BC=3，求△ABC平移的距离.18、（本小题满分6分）小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形．游戏规则是：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么配成了紫色．（1）利用树状图或列表的方法计算配成紫色的概率．（2）小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢。这个约定对双方公平吗？说明理由。19、（本小题满分6分）已知矩形长和宽分别为4和2，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的？若存在请计算这个矩形的两边长，若不存在请说明理由。20、（本小题满分8分）某居民小区为缓解居民停车难问题为缓解“停车难...
