九下第一周尖子生数学题1、如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值
2、（2011年青海）已知一元二次方程x2－4x＋3=0的两根是m，n且m＜n
如图，若抛物线y=－x2+bx+c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）
（1）求抛物线的解析式
（2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C
根据图像回答，当x取何值时，抛物线的图像在直线BC的上方
（3）点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交与点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标
3、（2011贵州安顺）如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．4、（2011湖南湘潭市）如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）
(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形
若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由
yxOCBA5、（2011湖南永州）如图，已知二次函数的图象经过A（，），B（0,7）两点．(1)求该抛物线的解析式及对称轴；(2)当为何值时，
(3)在轴上方作平行于轴的直线，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．6、（2011广东清远）如图，抛物线与x轴交与A、B两点，与y轴交与点C（0，－3）
（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）求抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的
