山东省滨州市2019届高三数学上学期期中试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B=（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1，2，3}C．{0，1，2，3}D．{0，1，2}2．“a=4”是“1，a，16成等比数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．函数f（x）=log2（x﹣1）﹣的定义域为（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，2]C．（1，2）D．（﹣∞，1）∪（2，+∞）4．下列说法正确的是（）①命题“2是素数且5是素数”是真命题②命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题是真命题③命题“∃x0∈R，x02﹣x0﹣2＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x﹣2≤0”A．①②B．①③C．②③D．①②③5．已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣2，则f（﹣1）=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．36．若a=，b=log0.62，c=，则a，b，c的大小关系是（）A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜b＜c7．已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为（）A．﹣1B．1C．0D．118．函数y=sin（+）的图象可以由函数y=sin的图象经过（）A．向右平移个单位长度得到B．向右平移个单位长度得到C．向左平移个单位长度得到D．向左平移个单位长度得到9．函数f（x）=的图象大致是（）10．已知平面向量与的夹角为120°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）A．2B．2C．4D．1211．若对于任意的x＞0，不等式mx≤x2+2x+4恒成立，则实数m的取值范围为（）A．（﹣∞，4]B．（﹣∞，6]C．[﹣2，6]D．[6，+∞）12．已知函数f（x）＝若方程f（x）=m有4个不同的实根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（）（x3+x4）=（）A．6B．7C．8D．9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知曲线y=x+，则曲线在点（1，3）处的切线方程为．14．在直角△ABC中，A=90°，AB=AC=2，点D为AC的中点，点E满足，则=．15．若锐角α，β，满足如sinα=，tan（α﹣β）=，则tanβ=．16．已知函数f（x）在R上的函数值均为正数，其导函数为f′（x），且在R上f（x）﹣f′（x）＞0恒成立，则不等式3f（x）﹣exf（ln3）＜0的解集为．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且asinB=bcosA．（1）求A；（2）若S=2，b﹣c=2，求a的值．18．（12分）在等差数列{an}中，a2=3，a4+a7=13．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Sn．19．（12分）已知函数f（x）=sin（2x﹣）+cos（2x﹣）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递增区间．20．（12分）某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式C=4+x，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x满足函数关系式S＝，已知每日的利润L=S﹣C，且当x=4时，L=7．（1）求k；（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求此最大值．21．（12分）已知数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1（bn≠0）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn=，求数列{cn}的前n项和Sn．22．（12分）已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx（a∈R）．（1）若x=是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值；（2）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性；（3）当a＞2且x＞1时，求证：函数f（x）的最小值小于﹣3．2018-2019学年滨州市高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．D；2．A；3．C；4．B；5．C；6．A；7．A；8．D；9．C；10．A；11．B；12．C；二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．x+y﹣4=0；14．﹣2；15．1；16．（ln3，+∞）；三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．(1)因为asinB=bcosA，由正弦定理，得：sinAsinB=sinBcosA，得：tanA=，A＝（2）由面积公式可得：bc＝2，又b－c＝2所以，，所以，18．（1），解得：，所以，...
