八年级数学试卷（12）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列三条线段，能组成三角形的是（）A、3，3，3B、3，3，6C、3，2，5D、3，2，62．五边形的内角和是（）A、180°B、360°C、540°D、600°3．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A、n个B、(n-1)个C、(n-2)个D、(n-3)个4．已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（）A、2：3：4B、1：2：3C、4：3：5D、1：2：25．下列图形中有稳定性的是（）A、正方形B、直角三角形C、长方形D、平行四边形6．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A、中线B、高线C、角平分线D、以上都不对7．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不能确定8．已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（）A、130°B、60°C、130°或50°D、60°或120°9．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A、45°B、60°C、75°D、85°10．用三种不同的正多边形能够铺满地面的是（）A、正三角形、正方形、正五边形B、正三角形、正方形、正六边形C、正三角形、正方形、正七边形D、正三角形、正方形、正八边形二、填空题（每小题3分，共24分）11．三角形的内角和是，n边形的外角和是．12．已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x＝．13．一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长．14．若三角形三个内角度数的比为2：3︰4，则相应的外角比是．15．若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A'处，折痕为CD，则∠A'DB＝．17．已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是，这个外角的度数是．18．用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：⑴第四个图案中有白色地板砖块；第9题图1A/第16题图DCBA⑵第n个图案中有白色地板砖块．三、解答题（满分66分）19．（6分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？20．（8分）如下图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．21．（10分）如下图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求（1）△ABC的面积；（2）CD的长．22．（10分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长．23．（10分）如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A＝40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E，求∠E的度数．(3)(2)(1)第18题图ABCD第22题图DE24．（10分）多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°.（1）求多边形的边数；（2）此多边形必有一个内角为多少度？25．若a，b，c分别为三角形的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|．26．（12分）如下图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．（1）如果∠B＋∠C＝120°，则∠AED的度数＝．（直接写出结果）（2）根据（1）的结论，猜想∠B＋∠C与∠AED之间的关系，并说明理由．27．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠EAD的度数；（3）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE与α，β间的等量关系，并说明理由．E28．如图，已知△ABC的周长为24cm，AD是BC边上的中线，AD=AB，AD=5cm，△ABD的周长是18cm，求AC的长．
