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大学东莞石竹附属学校高三数学9月月考试卷 文试卷VIP免费

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广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2018-2019学年高三数学9月月考试题文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.设集合,,则()A.B.C.D.2.复数()A.B.C.D.3.若满足,则的最大值为()A.B.C.D.4.已知,,,则()A.B.C.D.5.已知等差数列中,,,则()A.B.C.D.6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.7.已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,若它们的中位数相同,则甲组数据的平均数为A.30B.31C.32D.338.“为假”是“为假”的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要9.如图所示,A是圆上一定点,在圆上其他位置任取一点A′,连接AA′,得到一条弦,则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为()A.B.C.D.10.已知0a,0b,并且1a,12,1b成等差数列,则9ab的最小值为()A.16B.9C.5D.411.函数sinfxx(,是常数,0,2)的部分图象如图所示,为得到函数cosyx,只需将函数sinfxx的图象()A.向左平移12个长度单位B.向右平移512个长度单位C.向左平移6个长度单位D.向右平移56个长度单位12.若命题:“存在,使成立”为假命题,则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知等比数列na中,21a,58a,则na的前6项和为_______.14.若关于的不等式的解集为,则.15.在直角中,,是边上的动点,,,则的最小值为_____________.16.如图,在中,在线段上,==3,=2,=,则的面积为.yx5671211O三、解答题:本大题共6小题,共70分,其中第22题10分.17.已知,.(Ⅰ)求的值域;(Ⅱ)若为的中线,已知,,,求的长.18.某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入4万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示),由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的.(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;(2)试估计该公司投入4万元广告费用之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);(3)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:广告投入x(单位:万元)12345销售收益y(单位:万元)2327由表中的数据显示,x与y之间存在着线性相关关系,请将(2)的结果填入空白栏,并求出y关于x的回归直线方程.参考公式:1221ˆˆˆniiiniixynxybxnxaybx19.如图,在矩形中,,,是的中点,将沿向上折起,使平面平面.(1)求证:;(2)求点到平面的距离.20.设F1,F2分别是椭圆E:(a>b>0)的左、右焦点,E的离心率为,点(0,1)是E上一点.(1)求椭圆E的方程;(2)过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,且BF1=2F1A,求直线BF2的方程.21.已知(a∈R).(1)若函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线平行于直线x+y=0,求a的值;(2)讨论函数f(x)在定义域上的单调性.22.在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的方程为,直线的极坐标方程为.(1)写出的极坐标方程和的平面直角坐标方程;(2)若直线的极坐标方程为,设与的交点为,与的交点为,求的面积.2018-2019学年度第一学期高三文科数学9月月考试卷(答案)三、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.题号123456789101112答案BCCADCBBCAAA四、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.21214.15.16.四、解答题:本大题共6小题,共70分,其中第22题10分.17.解:(Ⅰ),化简得.…………2分因为,所以,…………3分当时,取得最大值1,当或时,取得最小值,…………5分所以,,所以的值域为.…6分(Ⅱ)因为,,由(Ⅰ)知,,又因为,根据余弦定理得,所以.…………8分因为,所以为直角三角形,为直角.…………10分故在中,,所以.…………12分18.【解析】(1)设各小长方形的宽度为m.由频率分布直方图中各小长方形的面积总和为1,可知0.080.10.140.120.040.02m0.51m,解得2m.故图中各小长方形的宽度为2.(2)由(1)知各小组依次是...

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