山东省菏泽市2014-2015学年高二数学上学期期中试题（扫描版）高二数学答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号12345678910答案CADDBDAAAC二、填空题（每小题5分，共20分）11、12、（理科）210（文科）2n-113、等腰三角形14、915、三解答题16解：（1）∵b2=ac，且a2-c2=ac-bc，∴b2+c2-a2=bc.在△ABC中，由余弦定理得cosA===，∴∠A=60°.（2）在△ABC中，由正弦定理得sinB=.∵b2=ac，∠A=60°，∴==sin60°=.17、解析：解:(1)由余弦定理及已知条件得,a2+b2-ab=4,又因为△ABC的面积等于,所以absinC=,得ab=4.联立方程组解得a=2,b=2.(2)由正弦定理,已知条件化为b=2a,联立方程组解得a=,b=.所以△ABC的面积S=absinC=.18解：(1)由题设知公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得，解得d＝1，d＝0(舍去)，故{an}的通项an＝1＋(n－1)×1＝n.(2)19解：由不等式组作出可行区域，如下图所示的阴影部分．∵目标函数为z=3x+5y，∴作直线l:3x+5y=t(t∈R)，则是直线l的横截距.∴l向右平移变大t变大，把l平移到过可行域上的点A时，直线l在最右边，此时,t最大.类似地，在可行域内，以经过点B(-2，-1)的直线l2所对应的t最小．∴zmax＝3×+5×＝17，zmin=3×（-2）+5×（-1）=-11.20、（1）∵2x+8y≥2当且仅当2x=23y且x+3y=6即x=3,y=1时上式等号成立∴2x+8y的最小值为16（2）理科25文科221、解析：(1)∵Sn=1－an，①∴Sn+1=1－an+1，②②－①得，an+1=－an+1+an，∴an+1=an(n∈N*)．又n=1时，a1=1－a1，∴a1=，∴an=()n－1=()n(n∈N*)．(2)∵bn==n2n(n∈N*)，∴Tn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n，③2Tn=1×22+2×23+3×24+…+n×2n+1，④③－④得，－Tn=2+22+23+…+2n－n×2n+1=－n×2n+1，整理得，Tn=(n－1)2n+1+2，n∈N*．
