北京新学道临川学校2018-2019下学期期中考试高一数学（理科）一、选择题：（每题5分，共60分）1.在中，，，，则（）A.B.C.D.2.下面表示“a与b的差是非负数”的不等关系的是()A.a－b>0B.a－b<0C.a－b≥0D.a－b≤03.在等比数列中，，，则公比q=（）A.2B.3C.4D.54.在中，，，，则a的值为（）A.3B.23C.D.25.不等式≤0的解集为()6.若实数a和b满足a+b=2，则的最小值是（）A.18B.6C.D.7.等差数列中，，那么（）A.B.C.D.8.若且，则xy有（）A.最小值64B.最大值64C.最小值D.最小值9.设的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，则A.B.C.D.或10.已知等差数列中，，那么A．390B．195C．180D．12011.已知数列满足，且对任意的都有，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．二、填空题：（每题5分，共20分）13.在中，，，，则________．14.已知，则的最小值等于15如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是————x'y'A'B'C'O'16.在数列中，若.三、解答题（17题10分、18-22题各12分，共70分）17.解关于x的不等式ax2－(2+2a)x+4＞0.18如图，在正方体中，为上底面的中心，是正方体对角线和截面的交点．求证：、、三点共线．OMABCDB1C1D1A119.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝5，cosB＝.(1)求b的值；(2)求sinC的值．20.已知是公差不为零的等差数列，，且,,a9成等比数列．⑴求数列的通项；⑵求数列的前项和．21.在中，内角所对的边分别是，且是与的等差中项.（Ⅰ）求角;（Ⅱ）若，且的外接圆半径为，求的面积.22.已知等差数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式和前项和;（Ⅱ）设是等比数列，且，求数列的前n项和．
