2019年天津市十二重点中学高三毕业班联考（二）数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．祝各位考生考试顺利！第I卷（选择题，共40分）注意事项：[:Zxxk.Com]1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1．设集合1,0,1,2M=−，4|1,2NxxZx=+，则MN=（）A．0,1B．1,0,1−C．1,,1−D．0,1,22．设变量x,y满足约束条件410,4320,0,xyxyy++则目标函数102zxy=+的最大值为（）A．25B．20C．403D．4523．设xR，则“12x−”是“(2)0xx−”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．阅读如图的程序框图，输出S的值为（）A．5B．20C．60D．1205．已知点(,9)m在幂函数()(2)nfxmx=−的图象上，设131(),(ln)3afmbf−==，2()2cf=则,,abc的大小关系为（）A．acbB．bcaC．cabD．bac6．设双曲线22221(0,0xyabab−=）的左焦点为F,离心率是52，M是双曲线渐近线上的点，且OMMF⊥(O为原点)，若16OMFS=，则双曲线的方程为（）A．221369xy−=B．2214xy−=C．221164xy−=D．2216416xy−=7．已知函数()()tan0,02fxx=+的最小正周期为2，且()fx的图象过点,03，则方程()()sin20,3fxxx=+所有解的和为（）A．76B．56C．2D．3[:Zxxk.Com]8．已知函数271,()=634,xxafxxxxa−−++，()()gxfxax=-，若函数()gx恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A．43,3−−B．47,36−−C．(),1−−D．()7+，第Ⅱ卷(非选择题，共110分)二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9．已知aR，i为虚数单位，复数1212,2zizai=−=+，若21zz是纯虚数，则a的值为.10．已知函数()(2ln)xfxex=−，'()fx为()fx的导函数，则'(1)f的值为.11．已知圆锥的高为3，底面半径长为4，若某球的表面积与此圆锥侧面积相等，则该球的体积为.12．已知圆C的圆心在x轴上，且圆C与y轴相切，过点(2,2)P的直线与圆C相切于点A，||23PA=，则圆C的方程为.13．若,abR,且221,ab−=−则||1ab+的最大值为.14．在梯形ABCD中，AB∥CD，2,1ABBCCD===，M是线段BC上的动点，若3BDAM=−uuuruuuur，则BABCuuuruuur的取值范围是.三.解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）某社区有居民500人，为了迎接第十一个“全民健身日”的到来，居委会从中随机抽取了50名居民，统计了他们本月参加户外运动时间（单位：小时）的数据，并将数据进行整理，分为5组：)10,12，)1214，，)1416，，)1618，，1820，，得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）试估计该社区所有居民中，本月户外运动时间不小于16小时的人数；（Ⅱ）已知这50名居民中恰有2名女性的户外运动时间在1820，，现从户外运动时间在1820，的样本对应的居民中随机抽取2人，求至少抽到1名女性的概率.16．（本小题满分13分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知2sinsincos2,aABbAa+=（Ⅰ）求ab的值；（Ⅱ）若2cb=，求sin(2)3C−的值．17．(本小题满分13分）如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，7CD=，3,2,PAAC==BD是线段AC的中垂线，BDACO=，G为线段PC上的点．（Ⅰ）证明：平面BDG⊥平面PAC；（Ⅱ）若G为PC的中点，求异面直线GD与PA所成角的正切值；（Ⅲ）求直线PA与平面BPD所成角的大小．PBCDAGO18．(本小题满分13分）设na是等比数列，nb是递增的等差数列，nb的前n项和为nS*)nN（，12a=，11b=，413Saa=+，213abb=+.（Ⅰ）求na与nb的通项公式；（Ⅱ）设1(1)nnnabcnn−=+，数列nc的前n项和为nT...
