山东省邹城市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.）1．下列根式中，与的被开方数相同的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．4B．C．2=D．33．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A．1、2、3B．32，42，52C．D．4、如图,点A表示的实数是（）A.B、C.D.5．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你算一算这只壁虎从A点出发，沿着台阶面至少需爬（），才能爬到B点．A．13cmB．40cmC．130cmD．169cm6．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或337．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）第10题第7题A．﹣1B．+1C．﹣1D．+18．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的（）A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°B．如果c2=a2﹣b2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°D．如果∠A：∠B：∠C=3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°9．长方形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在C’处，BC’交AD于E，则线段DE的长为（）A.3B.C.5D.10.公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一处中学，AP=160米，假设渣土车行驶时，周围100米以内会受到噪声影响，渣土车的行驶速度为18千米/时，那么渣土车在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受到到噪声影响的时间为（）A.4秒B.8秒C.16秒D.24秒二、填空题（每小题3分，共18分）11.比较大小：．（填“＞、＜、或＝”）12．“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是______________________.13．若实数、、在数轴的位置，如图所示，则化简．14．已知、、是△ABC的三边长，且满足关系式，则△ABC的形状为．15．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2017=_________．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线，若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值为。三、（本大题共五个小题，共52分）第9题第15题第16题17．（20分）计算：（1）（5﹣6+4）÷（2）﹣+﹣．（3）（+﹣×）+（4）先化简，再求值：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣）+6，其中a=﹣1．18.（本题6分）如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．19．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上．（1）求四边形ABCD的周长；（2）连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由．20．（8分）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A1处，问梯子底部B将外移多少米？21．（10分）如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；（3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？
