二○一○~二○一一学年毕业班综合素质评价考试(四)数学试卷考试时间:上午8:00——10:00本试卷为闭卷笔答,满分100分,考试时间120分钟。不允许使用科学计算器。题号一二三总分得分一、选择题(每小题2分,满分20分)将四个答案中正确的一项选出,将其序号填入下表相应位置中。题号12345678910答案1.如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于D,若CD=3cm,则点D到AB的距离DE是A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm2.一元二次方程)0(02acbxax有两个不相等的实数根,则acb42满足的条件是A.acb42=0B.acb42>0C.acb42<0D.acb42≥0得分评卷人3.如图2,在□ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是A.S△ADF=2S△EBFB.BF=21DFC.四边形AECD是等腰梯形D.∠AEC=∠ADC4.已知:如图3,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交ED于点P.若1AEAP,5PB.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为2;③EBED;④16APDAPBSS;⑤46ABCDS正方形.其中正确结论的序号是A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤5.有一正方体,六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察的结果如图4所示。如果记6的对面的数字为a,2的对面的数字为b,那么ba的值为A.3B.7C.8D.1111Oxy图6yxO(B)yxO(A)yxO(C)yxO(D)6.向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒7.如图5,在等腰Rt△ABC中,∠C=90o,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=51,则AD的长为A.2B.3C.2D.1xcbay8.二次函数2yaxbxc的图象如图6所示,则一次函数acbxy与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为9.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔,每支粉笔除颜色外均相同,现从中任取一支粉笔,则取出黄色粉笔的概率是A.15B.25C.35D.2310.如图所示,四边形OABC为正方形,边长为6,点A、C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D在OA上,且D点的坐标为(2,0),P是OB上的一个动点,试求PD+PA和的最小值是A.102B.10C.4D.6二、填空题(每小题3分,满分24分)将正确答案最简形式填写在横线上。11.如图7,已知ACFE,BCDE,点A、D、B、F在一条直线上,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是.12.方程2310xx的解是.13.如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的硬长为AC(假定AC>AB),影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论:①m>AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小.其中,正确的结论的序号是.14.从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为。15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,53sinCAM,则Btan的值为.16.如图所示,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是.得分评卷人图7ACDBEFCABCBA①等腰梯形DCBA②DCBA③④l2l1⑤17.如图7,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c<0的解集是.18.两个反比例子函数y=x3,y=x6在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,……P2010在反比例函数y=x6图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,……,x2010,纵坐标分别是1,3,5,……,共2010个连续奇数,过点P1,P2,P3,……,P2010分别作y轴的平行线,与y=x3的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),……,Q2010(x2010,y2010),则y2010=_______________。三、解答题(满分56分)部分解答应写出具体的解答、演算步骤。19.(本小题满分3分)计算:242(2cos45sin60)4得分评卷人20.(本小题满分8分)四张质地相同的卡片如图(见下页)所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;(2)小贝和...