答案第1页,总10页2017-2018学年蒙城一中高三第五次月考数学试题(理科)命题:刘军审题:仰永恒一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一项是符合题目要求的。1.设全集UR,集合2|log1Axx,2|20Bxxx,则UACB()A.0,1B.2,2C.0,1D.2,22.已知复2121izi,则复数z的共轭复数z()A.3144iB.1344iC.112iD.112i3.已知,abR则33loglogab是“1122ab”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.平面向量a与b的夹角为120,2,0a,1b,则2ab().A.4B.3C.2D.35.设,xy满足条件20202yyxyx,则23zxy的最小值是()A.14B.10C.6D.46.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.243B.83C.833D.10337.已知fx是定义在,上的偶函数,且在,0上是增函数,设0.6412log7,log3,0.2afbfcf,则的大小关系是A.cbaB.bacC.bcaD.abc8.设等比数列na的前n项和为nS,若63:1:2SS,则93:SS()A.1:2B.2:3C.3:4D.1:39.在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若22sin3A,2a,2ABCS,答案第2页,总10页则b的值为()A.3B.322C.22D.2310.若将函数sin2cos2fxxx的图象向左平移(0)个单位,所得的图象关于y轴对称,则的最小值是()A.4B.8C.38D.5811.已知21,FF分别是双曲线)0,0(12222babyax的左右焦点,过1F的直线L与双曲线的左、右两支分别交于点B、A,若2ABF为等边三角形,则双曲线的离心率为()A.7B.4C.332D.312.已知函数2yx的图象在点200,xx处的切线为l,若l也与函数lnyx,)1,0(x的图象相切,则0x必满足()A.012x0B.012xC.2220xD.023x二、填空题:本题4小题,每小题5分,共计20分。13.在[0,2]内随机取一个数b,满足方程02bxx有解的概率为________.14.7152xy的展开式中25xy的系数是__________.(用数值作答)15.设0a,若对于任意的正数m,n,都有8nm,则满足1411nma,则a的取值范围是________.16.已知exxfxxR,若关于x的方程210fxmfxm恰好有4个不相等的实数解,则实数m的取值范围为________.三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17-21题为必做题,每题12分,第22,23题为选做题,考生只需选做其中一题。答案第3页,总10页一、必考题17.已知各项均不为零的数列na的前n项和为nS,且对任意*nN,满足1113nnSaa.(1)求数列na的通项公式;(2)设数列nb满足2lognnnaba,数列nb的前n项和为nT,求证:89nT.18.如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直且CACE,ACEF//,2AB,1CEEF.(1)求证://AF平面BDE.(2)求二面角A-BF-C的余弦值.19.某大型娱乐场有两种型号的水上摩托,管理人员为了了解水上摩托的使用及给娱乐城带来的经济收入情况,对该场所最近6年水上摩托的使用情况进行了统计,得到相关数据如表:年份201120122013201420152016年份代码x123456使用率y(%)111316152021(1)请根据以上数据,用最小二乘法求水上摩托使用率y关于年份代码x的线性回归方程,并预测该娱乐场2018年水上摩托的使用率;(2)随着生活水平的提高,外出旅游的老百姓越来越多,该娱乐场根据自身的发展需要,准备重新购进一批水上摩托,其型号主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型两种,每辆价格分别为1万元、1.2万元.根据以往经验,每辆水上摩托的使用年限不超过四年.娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了50辆进行统计,使用年限如条形图所示:答案第4页,总10页已知每辆水上摩托从购入到淘汰平均年收益是0.8万元,若用频率作为概率,以每辆水上摩托纯利润(纯利润收益购车成本)的期望值为参考值,则该娱乐场的负责人应该选购Ⅰ型水上摩托还是Ⅱ型水上摩托?附...