第39章三角函数一、选择题：1、中，＝90，,的值为（）2、中，＝90，，则的值是（）3、在菱形ABCD中，，AC=4,则BD的长是（）4、中，＝90，AC＝，的平分线交BC于D,且AD=，则的值（）5、AD是的高，，AC＝2，,则的度数是（）6、在△ABC中，A，B为锐角，且有，则这个三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形7、当锐角A满足时，∠A的值为（）A、小于B、小于C、大于D、大于6008、若∠A为锐角，且，则∠A的度数为（）A、B、C、D、9、当时，下列不等式中正确的是（）A、B、C、D、10、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为（）A、B、C、D、二、填空题：11、在中，＝90，c=8,sinA=，则=.12、中，若＝90，a=15,b=8，则.13、等腰三角形的周长为20，一边长为6，则底角的余弦值为____________.14、中，＝90,,,则.15、已知∠+∠=，若，则.16、等腰三角形腰长为10厘米，顶角是120°，则此三角形的面积是.17、已知方程x2-7x+12=0两根为一直角三角形的两直角边,则其最小角的余弦值为.18、在中，，∠＞∠，且和的值是方程的两个根，则∠＝__________.19、在⊿ABC中，∠C=，，则tanB=.20、在△ABC中，，AC边上的中线BD＝5，AB＝8，则=.三、解答题：21、计算下列各式的值：①②-+3tan2300-22、如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（结果精确到1米.参考数据：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480）23、在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东600方向走了500米到达B点，然后再沿北偏西300方向走了500米到达目的地C点.（1）求A、C两地之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向.24、已知，如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽是，坝高为，斜坡的坡度为i1=1：,斜坡的坡度为i2=2：1，求斜坡的坡角，坝度宽和斜坡的长.25、已知，如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行，在B处测得岛A在北偏西，航行24海里后到C处，测得岛A在北偏西.请通过计算说明，货轮继续向西航行，有无触礁危险？ABC30600026、已知:∠A为锐角,并且sinA=,求cosA的值.27、证明:=(利用)28、已知△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,且BD:CD=4:3.求sinB的值.29、已知Rt△ABC中,∠C=90°,sin∠A+sin∠B=m.求证:sin∠Asin∠B=.30、n为何值时,方程的两个根分别是一个直角三角形两个锐角的正弦值.31、等腰三角形ABC的周长为,腰AB的长为1,求底角的度数.32、在△ABC中,∠A使关于x的方程有两个相等的实数根,斜边c使关于y的方程有两个相等的实数根,解这个直角三角形.33、已知在等腰梯形ABCD中,AD+BC=18cm,sinABC=,AC与BD相交于O,∠BOC=120°,试求AB的长.34、某片绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,ABBC,ADCD,AB=200m,CD=100m,求AD、BC的长。OADBCABCD
