九年级数学第二十五章第1节随机事件和概率人教实验版【本讲教育信息】一、教学内容：随机事件和概率1.随机事件.2.概率的意义.二、知识要点：1.事件（1）对于每一事件，就其发生的可能性进行划分，必有：一定能够发生、一定不能发生和可能发生也可能不发生这三种情况.我们把一定能够发生的事件称之为必然发生的事件（即必然事件）；一定不能发生的事件称之为不可能发生的事件（即不可能事件）；把可能发生也可能不发生的事件称之为随机事件.（2）如何划分事件发生的可能性，我们可以凭直觉判断出某些事件发生的可能性大小，如“当室外温度低于－10℃时，一碗清水会结冰”，“今天星期一，明天星期二”等事件，都是必然发生事件；如“任意多边形的外角和都是360°”，“任意三角形中至少有两个锐角”.“如果a＋b＝0，则a、b互为相反数”等，是经过严谨的推理、论证所证明成立的真命题，也是必然发生事件.相反，如“一个有理数的平方是负数”，“某人在百米赛跑时只用了4秒”等事件，则是不可能发生事件.又如“掷出一枚硬币，正面向上”，“向上投掷一枚骰子，朝上的点数为5”等事件，事先不能确定发生或不发生，即为随机事件.（3）事件2.概率（1）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率.记为P（A）＝P（2）概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0.（3）必然事件的概率为1，即P（必然事件）＝1（4）不可能事件的概率为0，即P（不可能事件）＝0（5）随机事件的概率：如果A为随机事件，则0＜P（A）＜1三、重点难点：重点是随机事件的概念和概率定义，难点是对概率定义的初步理解.【典型例题】例1.下列事件：（1）地球绕着太阳转；（2）打开电视机，在播天气预报；（3）海南岛地面温度低于零下10℃；（4）明天会下雨；（5）作两条相交直线，则对顶角相等；（6）小明步行速度为50km/h.哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是确定事件？哪些是随机事件？分析：先分析确定事件与不确定事件（随机事件），再从确定事件中分出必然事件和不可能事件.事件（1）、（3）、（5）、（6），我们能事先肯定结果，是确定事件；事件（2）、（4）其结果不确定，是随机事件.解：确定事件有：（1）（3）（5）（6）；随机事件有：（2）（4）；必然事件：（1）（5）；不可能事件：（3）（6）.评析：现实生活中有很多确定事件和随机事件，要正确地区分它们，一方面要认真理解概念，另一方面要多观察生活的现象积累实践知识.例2.下列事件发生的机会谁大谁小，按发生的机会从小到大在直线上排序：（1）抛一枚硬币，反面朝上；（2）从一副扑克牌中任摸一张恰好是大王；（3）从一副扑克牌中任摸一张恰好是黑桃；（4）注射青霉素会发生过敏反应；（5）世界篮球锦标赛姚明投篮命中；（6）在装有8个红球，10个黑球的口袋中任摸一球是黑色的；（7）从甲、乙、丙三人中选一人去参加知识竞赛，甲被选中；（8）掷两枚正六面体骰子，点数的和大于15；（9）哈尔滨的冬天会下雪.分析：按事件发生的机会大小顺序，首先应估计出（或求出）事件发生机会的大小，并在一条直线上进行排序.解：如图所示：（1）的机会为；（2）的机会为；（3）的机会为；（4）的机会很小，只有十万分之一；（5）的机会较大接近1；（6）的机会是；（7）的机会是；（8）的机会为0；（9）的机会为1，它是一个必然事件.评析：先求出事件发生概率是关键，在直线上进行排序时，自左向右依次升高.例3.在如图所示的图案中，绿色和白色的直角三角形都全等，将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在绿色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜，你认为这个游戏公平吗？为什么？分析：判断游戏的公平性，要看两方获胜的可能性是否一样大，可以通过对绿白两色区域的面积比较，确定投镖扎中两色区域可能性的大小.解：这个游戏是公平的，因为绿白两色的直角三角形都全等，且个数也分别相等.所以绿白两色直角三角形面积的和也分别相等，又因为绿白两色的弓形的弦长都是直...
