ADCB2013年春学期九年级期中考试数学试卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座次号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后只上交答题卡，本试卷自己保留。第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（10×3=30分）1.下列计算正确的是（）A.422aaaB.725aaaC.532)(aaD.2222aa2.下列各式：①)2(；②2；③22；④2)2(，计算结果为负数的个数有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个3.不等式组2112xx，≤的解集在数轴上表示为（）4.把0.00000156用科学记数法表示为（）A、810156B、7106.15C、1.56×10-5D、61056.15.在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）6.若分式的值为零，则x的值为（）A、1B、0C、1或-1D、-17.在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝45，则tanB＝（）A．43B．34C．35D．458.若点(,2)Ma与点(3,)Nb关于x轴对称，则,ab的值分别是（）21012D．21012A．21012B．21012C．A．3,2B．3,2C．3,2D．3,29.已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．外离D．内含10.1)1)(21)(21)(2(2842…（264+1）+1的个位数字为（）A．2B.4C.6D.8第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（10×3=30分）11．分解因式:269mxmxm=.12.若a+b=6,a2-b2=18,则a-b=______________.13.如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_______________．14.从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是．15.(0.25)2005·(－4)2006＝________.16.若224ykxyx是一个完全平方式，则k的值为；17.函数123yxx的自变量x的取值范围是__________________.18.若x+x1=3，则x2+21x=____________.19.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=630，则∠2=_______度.20.观察下列各等式：1111212，1112323，1113434，…根据你发现的规律，计算：2222122334(1)nn…（n为正整数）．三、解答题（共60分）21.(4分)已知α是锐角，且sin(α+15°)=32.计算：10184cos(3.14)tan3的值.22.（4分）先化简：144)113(2aaaaa，并从0，1，2中选一个合适的数求代数式的值23.(6分）为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．21ABCD图3E（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是米3，众数是米3，中位数是米3；（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3？24.（6分）如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高速公路（即线段AB）。经测量，森林保护区中心点P在A城市的北偏东300方向、B城市的北偏西450方向上，已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？25．（6分）如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，32DODCDPDB.（1）求证：直线PB是⊙O的切线；（2）求cos∠BCA的值26．（8分）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于(21)(1)ABn，，，两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB△的面积；（3）x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．27.（6分）某超市销售一种新鲜“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出.这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理.（1）该超市某一天购...
