理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集为R，集合}0|{xxA，}086|{2xxxB，则BCARA．}0|{xxB．}42|{xxC．20|{xx或}4xD．20|{xx或}4x2．设复数z满足izi5)21(，则复数z为A．i2B．i2C．i2D．i23．在等比数列}{na中，81a，534aaa，则7aA．161B．81C．41D．214．若椭圆)0(12222babyax的离心率为21，则双曲线12222byax的渐近线方程为A．xy23B．xy3C．xy21D．xy5．下列有关命题的说法错误的是A．若“pq”为假命题，则p，q均为假命题B．“1x”是“1x”的充分不必要条件C．“21sinx”的必要不充分条件是“6x”D．若命题0R200xxp，：，则命题0R2xxp，：6．执行如图1所示的程序框图，如果输入的tx,均为2，则输出的M等于A．21B．23C．25D．27开始结束输入tx,输出M0MxMMxx11?tx是否图17．如图2，网格纸的小正形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为A．25B．27C．432D．3338．已知ABC和点M满足0MCMBMA，若存在实数m，使得AMmACAB成立，则m等于A．2B．3C．4D．59．已知如图3所示的三棱锥ABCD的四个顶点均在球O的球面上，ABC和DBC所在的平面互相垂直，3AB，3AC，32BDCDBC，则球O的表面积为A．4B．12C．16D．3610．设函数bbxxxf()(3为常数)，若方程0)(xf的根都在区间]2,2[内，且函数)(xf在区间)1,0(上单调递增，则b的取值范围是A．),3[B．]4,3(C．]4,3[D．]4,(11．抛物线xy82的焦点为F，点),(yxP为该抛物线上的动点，又已知点)0,2(A，则||||PFPA的取值范围是A．),3[B．]2,1(C．]4,1[D．]2,1[12．若曲线21xyC：与曲线xaeyC：2存在公切线，则a的A．最大值为28eB．最大值为24eC．最小值为28eD．最小值为24eBACD图3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～24题为选考题，考生根据要求作答．把答案填写在答题卡上相应的位置，在试题卷上作答无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．掷2个骰子，至少有一个1点的概率为．（用数字作答）14．已知)2,0(，且3)4tan(，则)cossin4lg()cos6sin8lg(．15．已知数列}{}{nnba，满足211a，1nnba，211nnnabb，Nn，则2015b．16．已知函数)(xf满足)(xf)(xf，且)2(xf)(xf)2(f，当]1,0[x时，xxf)(，那么在区间]3,1[内，关于x的方程R(1)(kkkxxf且)1k恰有4个不同的根，则k的取值范围是．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）18．（本小题12分）如图4，四边形ABCD为菱形，60ABC，PA平面ABCD，E为PC中点．（Ⅰ）求证：平面BED平面ABCD；（Ⅱ）求平面PBA与平面EBD所成二面角（锐角）的余弦值．ABCDEP图419．（本小题满分12分）2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP(最有价值球员)，下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．比分易建联技术统计投篮命中罚球命中全场得分真实得分率中国91-42新加坡3/76/71259.52%中国76-73韩国7/136/82060.53%中国84-67约旦12/202/52658.56%中国75-62哈萨克期坦5/75/51581.52%中国90-72黎巴嫩7/115/51971.97%中国85-69卡塔尔4/104/41355.27%中国104-58印度8/125/52173.94%中国70-57伊朗5/102/41355.27%中国78-67菲律宾4/143/61133.05%注：（1）表中ba/表示出手b次命中a次；（2）00TS(真实得分率)是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：罚球出手次数）投篮出手次数全场得分44.0(2TS00．（Ⅰ）从上述9场比赛...
