玉溪一中2017——2018学年下学期高一年级期末考理科数学试卷注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则A．B．C．D．2.已知向量，，若，则等于A．B．C．D．3.已知，则下列不等式中恒成立的是A．B．C．D．4.公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则A.1B.2C.4D.85.三个数的大小关系为A.B.C.D.6.要得到函数的图象，只要将函数的图象2A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7.在中，,,,则A.B.C.D.8.已知，为第四象限角，则的值是A.B.C.D.19.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A.2B.4C.6D.810.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点，，，则的欧拉线方程为A．B．C．D．11.设函数在上是增函数,则与的大小关系是A．=B．D．不确定12.已知S，A，B，C是球O表面上的不同点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，若AB＝1，BC＝.SA＝1，则球O的半径为A.B.1C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．313.已知则=________.14.若实数x，y满足不等式组，则目标函数z＝3x－y的最大值为.15.已知向量a、b满足|a|=1，|b|=，|2ab|=，则向量a与b的夹角的大小为___________.16.已知偶函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围是__________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(10分)已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值．18.（12分）已知分别为内角的对边，,（1）若，求；（2）设，且，求的面积。19.(12分)已知等差数列的前项和为，且，．（1）求及；（2）若数列的前项和，试求并证明不等式成立.20.(12分)如图，在三棱锥P-ABC中，．4（1）求证：平面平面；（2）若，，当三棱锥的体积最大时，求二面角P—BC—A的余弦值．21.(12分)已知直线l过点和圆C:相交于点A，B.（1）若弦AB的长为，求直线l的方程；（2）求弦AB的中点的轨迹方程.22.(12分)设为实数，函数．（1）当时，求在区间上的值域；（2）设函数，求在区间上的最大值．玉溪一中2017——2018学年下学期高一年级期末考理科数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CBDAACDBCDCB二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.14.115.16.三、解答题：评分标准仅供参考，请根据年级情况自行处理。17．5.......................3分（1）的最小正周期为；........................5分（2），当时，取得最小值为.......8分当时，取得最大值为：0.........10分。18.解：（1）由...............2分又因为，所以，所以..............6分。（2）因为，所以...........10分所以.......................12分19.解：（1）设等差数列的首项为，公差为，,得，，.................................................3分，6...........................6分（2）....................................8分................................12分20.解：（1）因为，所以，．又，所以平面．又平面，所以．又，所以．又，所以平面．又平面，所以平面平面．....................6分（2）由（Ⅰ）知，平面，所以是三棱锥的高．设，又，所以．又，，所以．当且仅当，即时等号成立．所以当三棱锥的体积最大时，．.....................9分由．知，是二面角P—BC—A的平面角。，所以二面角P—BC—A的余弦值为。............12分721.（1） 圆化成标准方程得，∴圆心为C（1,0），半径.当直线l与x轴垂直时，,不符。....................2分当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为：...
