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概率论与数理统计武汉理工大学考试试题纸（a卷）课程名称概率论与数理统计专业班级全校07级本科题号一二三四五六七八九总分题分24101010101010106100备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题）查表数据：一、填空题、1、已知，，，则___________2、设事件，相互独立，且，，则___________3、一批产品中一、二、三等品各占.从中随机抽一件，结果不是三等品，则取到一等品的概率为___________4、年北京奥运会召开前，某射击队有甲、乙两个射手，他们的射击技术由下表给出。其中表示甲射击环数，表示乙射击环数，派遣__________射手参赛比较合理。891089100.40.20.40.10.80.15、已知，，，则___________6、设总体，从总体中取一个容量为的样本，设，若服从分布，则为___________7、设随机变量序列独立同分布，且，，记，为标准正态分布函数，则=___________8、某实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验，已知这批材料的抗断强度，现从中抽取容量为的样本观测值，计算出样本平均值，则置信度时的置信区间为___________二、设某班有学生人，在概率论课程学习过程中，按照学习态度可分为：学习很用功；：学习较用功；：学习不用功。这三类分别占总人数，，。这三类学生概率论考试能及格的概率依次为，，。试求：（1）该班概率论考试的及格率；（2）如果某学生概率论考试没有通过，该学生是属学习不用功的概率。三、设随机变量的概率密度函数为：试求：（1）常数.第1页共6页（2）的分布函数。四、设随机变量在上服从均匀分布，试求随机变量的密度函数。五、设随机变量服从上的均匀分布，定义和如下：试求。的分布律（要求写出计算过程，最后结果用表格表示）。六、有道单项选择题，每个题中有个备选答案，且其中只有一个答案是正确的。规定选择正确得分，选择错误得分，假设无知者对于每一个题都是从个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，问他的得分服从何种分布。用中心极限定理计算他得分能够超过分的概率。七、设总体的密度函数为，其中是未知参数，、、、、、、、、、是取自总体的一个容量为的简单随机样本，试分别用矩估计法和极大似然估计法求的估计。八、某日从饮料生产线随机抽取瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后算出样本均值及样本标准差.假设瓶装饮料的重量服从正态分布，其中未知，问该日生产的瓶装饮料的平均重量是否为克。九、设随机变量相互独立，其概率密度分别为：又设随机变量服从参数为的泊松分布，若取，试求。武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准课程名称：《概率论与数理统计》（a卷）一、填空题：（每空3分，共30分）（1）、0.5（2）、3/4（3）、2/3（4）、乙（射手）（5）、22（6）、1/2（7）、（8）、二、（1）、0.62（2）0.5三、（1）、a=2（2）、四、五、z－202p1/41/21/4六、0.0228七、矩估计法：0.625极大似然估计法：0.625八、：：接受九、。（2.00）。0.9772。（1.645）。0.95。（1.00）。0.8413。（1.96）。0.975t0.05（15）。第2页共6页1.753t0.025（15）。2.13t0.05（16）。1.746t0.025（16）。2.12一、填空题、（3。。8。24。）1、已知p（a）。0.2，p（b）。0.4，p（ab）。0.25，则p（a。b）。___________2、设事件a，b相互独立，且p（ab）。1___________3、一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%.从中随机抽一件，结果不是三等品，则取到一等品的概率为___________16，p（ab）。p（ab），则p（a）。4、2008年北京奥运会召开前，某射击队有甲、乙两个射手，他们的射击技术由下表给出。其中x表示甲射击环数，y表示乙射击环数，派遣__________射手参赛比较合理。xp80.490.2100.4yp80.190.8100.15、已知d（x）。1，d（y）。25，。xy。0.4，则d（x。y）。___________6、设总体x~n（0，1），从总体中取一个容量为4的样本x1，。，x4，设y。（x1。x2）2。（x3。x4）2，若ky服从。2（2）分布，则k为___________7、设随机变量序列x1，x2。，xn，。独立同分布，且e（xi）。。，d（xi）。。2，记1xn。n。xi。1ni，。（x）为标准正态分布函数，则limpxn。。。。n。。。n。=___________8、某实验室对一批建筑材料进行抗断强度...