2数学3TW1(A)60°；(B)180°；(C)120°；(D)320°o答:一、主要知识点1.把一个图形绕旋转中心旋转一定(小于周角)角度后，所得图形能够与自身重合，这种图形称为旋转对称图形。2.中心对称图形是绕某一中心点旋转180°后能与自身重合的旋转对称图形，这个中心点叫做对称中心;3.中心对称图形是旋转对称图形的特例。4.中心对称的特征：如果两个图形成中心对称，那么对称中心在对应点的连线上且平分这条线段.两个图形的对应角相等，对应线段平行且相等，两个图形的形状和大小都一样。5.中心对称与中心对称图形：中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。区别：(1)中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指一个具有某种性质的图形。(2)成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形。6.常见的中心对称图形有：①线段；②相交直线；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦圆。既是轴对称图形，乂是中心对称图形的有：①线段；②相交直线；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦圆。二、例题与练习例1.下列旋转对称图形中绕哪一个点旋转多少度与自身重合？☆□连O㊉(1)(2)(3)(4)(5)答：例2.如图所示，该图按顺时针绕旋转中心旋转，可与自身重合的度数是()初二数学讲义第三讲旋转对称图形与中心对称图形2数学3TW22数学3TW1例3.如图，AABC为等边三角形，D为AABC内一点，AABD经过旋转后到达AACE的位置。(1)旋转中心是点;例4、如图，己知AABC和点6画出△使厶和AABC关于点O成中心对称。解:(1)连结并延长到—，使=,于是得到点的对称点;(2)同样画出点和点的对称点和;(3)顺次连结、、o则厶ABf即为所求的三角形。小结：关于这种图形的做法是“先点后线”。归纳：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。例5、在下图中，不用量角器和刻度尺，画出己知图形关于点O的中心对称图形。［基础练习］1.我们常用的数学符号“十”、“一”、“X”、“三”中哪个是中心对称图形？哪个是轴对称•0C2数学3TW22数学3TW3图形？答：2.如图1,画出与线段AB关于点O成中心对称的线段3・如图2,画出与AABC关于点C成中心对称的三角形。图24.用6根一样长的筷子播成下图所示的图形，请移动其中的2根筷子，使这6根筷子成为中心对称图形。5.请你设计一个旋转45°与自身重合的图案。6.图3是怎样形成的？试用平移、旋转或轴对称來说明。2数学3TW32数学3TW4沟.如图4，四边形ABCD是正方形，AADE旋转后能与AABF重合，AAPB沿AB对折乂与AAEG重合，试问CG=CE吗？为什么？※&如图5,（1）在等边AABC的边BC的延长线上取一点E,以CE为边作等边ACDE,使它与AABC位于直线BE的同一侧，点M是线段BD的中点，点N是线段AE的中点，猜想一下ACMN是什么三角形？（2）对题（1）若把ACDE绕点C旋转，则下列结论会发生变化吗?（只答结论，不必证明）①AE=BD,②AE与BD所成角的度数，③ACMN的形状。1.如图，己知AD是AABC的高，画出以点D为对称中心，与AACD成中心对称的三角形。2.学校要在一块长方形空地上建一个花坛，请你用所学的平移、旋转和对称的知识设计一张图纸，要求用到正方形、圆、等边三角形（它们的个数不限），并且是中心对称图形。A2数学3TW42数学3TW5探3・如图：把大小为4X4的正方形方格图形分割成中心对称的两个图形，例如图1,请在下图中沿着虚线画出六种不同的分法，把4X4的正方形方格图形分割成中心对称的两个图形。4.正六边形ABCDEF中，点O是对角线的交点，正六边形ABCDE以点O为旋转中心旋转多少度后才能与原来的图形重合？-初二数学第三讲参考答案旋转对称图形与中心对称图形例1.旋转中心如下图中相交直线的交点。2数学3TW52数学3TW6☆E来宙㊉(1)(2)(3)(4)(5)(1)72°；(2)180°；(3)45°；(4)45°；(5)90°。例2.(C)o例3.(1)A：(2)60°:(3)提示：ZDAE=ZBAC=60°,且AD=AE,故ZiADE是等边三角...
