高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）高一数学同步练习——2.1平面向量的实际背景及基本概念（含解析）一、选择题：共12题每题5分共60分1．如图所示,等腰梯形ABCD中,对角线AC与BD交于点P,点E,F分别在两腰AD,BC上,EF过点P,且EF∥AB,则下列等式成立的是()A.=B.=C.=D.=2．已知O点固定,且||=2,则符合题意的A点构成的图形是A.一个点B.一条直线C.一个圆D.不能确定3．设O是正方形ABCD的中心，则向量是A.相等的向量B.平行的向量C.有相同起点的向量D.模相等的向量4．给出下列命题：①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②两个单位向量是相等向量；③若,,则；④若一个向量的模为0，则该向量的方向不确定；⑤若,则.⑥若与共线,与共线,则与共线其中正确命题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个5．给出下列命题:①和的模相等;②方向不同的两个向量一定不平行;③向量就是有向线段;④0=0;⑤>.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.36．下列说法正确的是（）.A.方向相同或相反的向量是平行向量B.零向量是C.长度相等的向量叫做相等向量D.共线向量是在一条直线上的向量7．下列说法正确的是bcacabA.数量可以比较大小，向量也可以比较大小.B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.C.向量的大小与方向有关.D.向量的模可以比较大小.8．若a为任一非零向量,b的模为1,下列各式:①|a|>|b|;②a∥b;③|a|>0;④|b|=±1.其中正确的是()A.①④B.③C.①②③D.②③9．已知圆心为O的上有三点A、B、C，则向量、、是A.有相同起点的相等向量B.长度为1的向量C.模相等的向量D.相等的向量10．给出下列六个命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若，则；③若，则四边形ABCD是平行四边形；④平行四边形ABCD中，一定有；⑤若，，则；⑥，，则其中不正确的命题的个数为A.2个B.3个C.4个D.5个11．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则A.与共线B.与共线C.与相等D.与相等12．若向量a与b不相等,则a与b一定A.有不相等的模B.不共线C.不可能都是零向量D.不可能都是单位向量二、填空题：共4题每题4分共16分13．如图所示,O是正三角形ABC的中心;四边形AOCD和AOBE均为平行四边形,则与向量相等的向量有;与向量共线的向量有;与向量的模相等的向量有.(填图中所画出的向量)14．(2012·江苏省扬子中学课堂训练)已知四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC,下列各式:①=;②=;③||=||;④||≠||;⑤∥.其中所有正确的式子的序号是.15．如果对于任意的向量a,均有a∥b,则b为.16．如图，圆O的半径为2，l圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离|OA|=3，P0为圆周上一点，且，点P从P0处开始以2秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动.O①1秒钟后，点P的横坐标为________.②t秒钟后，点P到直线l的距离用t可以表示为________.三、解答题：共6题共74分17．(本题12分)如图的方格由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有定点A，点C为小正方形的顶点，且，画出所有的向量.18．(本题12分)如图所示是4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：(1)与相等的向量共有几个？(2)与平行且模为的向量共有几个？(3)与方向相同且模为的向量共有几个？19．(本题12分)如图所示，4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：(1)与相等的向量共有几个?(2)与方向相同且模为的向量共有几个?20．(本题12分)用向量表示小船的下列位移(用1∶500000的比例尺):(1)由A地向东北方向航行15km到达B地;(2)由A地向西偏北60°方向航行20km到达C地,再由C地向正南方向航行25km到达D地.21．(本题13分)某人从A点出发向西走了200m到达B点,然后改变方向向西偏北60°走了450m到达C点,最后又改变方向,向东走了200m到达D点(1)作出向量、、(1cm表示200m)(2)求的模.22．(本题13分)已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2000到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2000到达丙地，再从丙地按西南方向飞行到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？参考答案1.D【解析】根据相等向量的定义,分析可得:A中,与的方向不同,故=错误;B中,与的方向不同...
