高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）成都市实验外国语学校2012级高一上期10月月考数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷3页至4页。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡上。2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮镲干净后，再涂其它答案，不能答在试卷上。3、考试结束，监考人员只将第Ⅰ卷的机读卡和第二卷的答题卡收回。一、选择题：（本大题共12各小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个项是符合题目要求的。1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程220x的实数解”中，能够表示成集合的是(C)（A）②（B）③（C）②③（D）①②③2.已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的Venn图是B3、不等式43210xx的解集是(C)A14,23xxx或B14,23xxx或C1423xxD．以上答案均不对4、下列集合A到集合B的对应f是映射的是(A)（A）1,0,1,1,0,1,ABf：A中的数平方；（B）fBA,1,0,1,1,0：A中的数开方；（C）,,AZBQf：A中的数取倒数；（D）,,ARBRf：A中的数取绝对值5.集合A={x|y=23x,x∈R}，B={y|y=x2-1,x∈R}，则A∩B=(C)(A){(-2,1),(2,1)}(B)?(C){z|-1≤z≤3}(D){z|0≤z≤3}6、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是(A)A．B．C．D．7、函数()fx在区间2,3上是增函数，则(4)yfx的递增区间是（C）A．2,7B．2,3C．6,1D．0,58、函数2111xxyx的值域是(A)A．0,B．0,44,C．,11,D．0,11,9、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“姊妹函数”，那么函数解析式为yx，值域为0,1,2的“姊妹函数”共有（D）A．2个B．3个C．8个D．9个10、定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1212,[0,)()xxxx，有2121()()0fxfxxx.则(A)A(3)(2)(1)fffB(1)(2)(3)fffC(2)(1)(3)fffD.(3)(1)(2)fff11、若函数3123(),,,fxxxxxxR，且1223310,0,0xxxxxx，则123()()()fxfxfx（B）（A）一定大于零（B）一定小于零（C）等于零（D）正负都有可能12、设2,82,8xxfxffxx，则5f的值是(D)A．9B．11C．13D．15第Ⅱ卷（非选择题，共90分）1、请用蓝黑钢笔、签字笔、圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答的内容或问题二、填空题：（每小题4分，共16分）将答案直接填在答题卡上。13、若0,1,2,,1,2,3,2,3,4ABC，则()()ABBC﹛1,2,3﹜14、已知函数11xyx，则函数单调递增区间是,1,1+，15.已知函数21,0()1,0xxfxx，则满足不等式2(2)fx＞(3)fx的x的取值范围是-3+17-22，16、已知下列4个命题：①若fx为减函数，则fx为增函数；②若fx为增函数，则函数1gxfx在其定义域内为减函数；③若函数221()11(1)mxmxfxmxx在R上是增函数，则a的取值范围是12m；④函数fx，gx在区间,0aaa上都是奇函数，则fxgx在区间,0aaa是偶函数其中正确命题的序号是1,4▲；三、解答题：（本大题共6小题，共74分）解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17、（本小题满分12分）若集合2|60,|(2)()0MxxxNxxxa，且NM，求实数a的值；解：由26023xxx或；因此，2,3M（i）若2a时，得2N，此时，NM；（ii）若3a时，得2,3N，此时，NM；（iii）若2a且3a时，得2,Na，此时，N不是M的子集；故所求实数a的值为2或3；18、（本小题满分12分）已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0},(1)当a=3时，求A∩B，A∪(eUB);(2)若A∩B=?，求实数a的取值范围.18.【解析】(1)当a=3时，A={x|-1≤x≤5},B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≤1或x≥4}，eUB={x|1＜x＜4},A∩B={x|-1≤x≤1或4≤x≤5},A∪(eUB)={x|-1≤x≤5}.(2)当a＜0时，A=?，显然A∩B=?,合乎题意.当a≥0时，A≠?，A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≤1或x≥4}.由A∩B=?，得2a12a4＞＜，解得0≤a＜1.故实数a的取值范围是...
