七年级数学上“自主学习”导学案课题：2.1整式学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数，能用单项式表示具体问题的数量关系。学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。学习难点：区别单项式的系数和次数一、预习导学1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；(4)设m是一个数，则它的相反数是________．2．单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：（1）单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。（2）单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。3．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2；(7)－5。解：是单项式的有(填序号)：________________________二、探究要点三、尝试练习：（自学56页例3）1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②32a；③－m2；④－23a2b。2.下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－abc2的次数是2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－23x2y3的次数是5；（）⑥31πr2的系数是31。（）四、交流展示五、当堂反馈：1.课本57页1、2;2.a3，x＋1,－2，3b，0.72xy，各式中单项式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.单项式－x2yz2的系数、次数分别是（）A.0，2B.－1，4.C.－1，5D.1，44.请赋予21ab两个不同的含义：①，②。六、总结反思.1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？七、拓展练习1、已知-axmy是一个关于x、y的单项式，且系数为1，次数为2。求①a、m的值②a2012＋（-m）2012的值。2、有下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，⋯-19x19，20x20（1）你能发现它们的排列规律吗？（2）根据你发现的规律，写出第101个，102个单项式。（3）进一步写出第n个，第（n+1）个单项式。2.1多项式【学习目标】:1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2．能确定一个多项式的项数及其次数。【学习重点】：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。【学习难点】：多项式的次数。一、预习导学：1．下列说法或书写是否正确：①1x②-1x③a×3④a÷2⑤2411xy⑥b的系数为1，次数为0⑦R2的系数为2，次数为22．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。4．阅读课本58页完成下列问题：(1)像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。如，多项式5232xx有_____项，项分别是______________。其中常数项是________。(2)一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里,________________________,叫做这个多项式的次数。例如，多项式5232xx是一个____次______项式。(3)和统称整式。二、探究要点：三、尝试练习：1.课本58页练习1、2（直接做在课本上）2、下列各式：①ab，②-32x2+y，③-3，④2x，⑤a2－b2－1,其中单项式有：，多项式有：，整式有：。（填序号）3、多项式x2-3x+5共有项，其中二次项是，二次项的系数是，一次项是，一次项的系数是，常数项是。四、交流展示：五当堂反馈：课本59页习题1、2、3题；课本第60页第6、7、题。（直接做在课本上）六总结反思：七【拓展训练】：1.下列说法中,正确的是()2.2.－45a2b－34ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。3.如果15mxy为四次单项式,则m=____；4.如图为院子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆兴花园，阴影部分是草坪，草坪的面积是，它是项式，次数是。29,2231,1430,03,232222系数为的次数是单项式常数项是...
