1第一讲二元一次方程组（一）一、知识点1、二元一次方程的概念含有两个未知数，并且未知项（含有未知数的项）的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.它有三个必备条件：（1）含有两个未知数；（2）未知项的次数都是1；（3）方程须是整式方程.关于x、y的二元一次方程的一般形式是cbyax（a、b、c均为常数且0ab）.类似地，含有n个未知数（整数1n），并且未知项（含有未知数的项）的次数都是1的整式方程叫做n元一次方程.2、二元一次方程组的解的概念使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.二元一次方程一般会有无数个解.3、二元一次方程组的概念含有两个未知数，并且未知项的次数都是1的整式方程组叫做二元一次方程组.它有三个必备条件：（1）含有两个未知数；（2）未知项的次数都是1；（3）方程组须是整式方程组.应注意的是，这些条件是对整个方程组而言的，而不是对其中的每一个方程而言.因此，一方面，两个二元一次方程不一定能组成一个二元一次方程组,比如21zyyx就不是二元一次方程组；另一方面，组成二元一次方程组的方程不一定是二元一次方程，比如21yx就可以看作一个简单的二元一次方程组.类似地，含有n个未知数（整数1n），并且未知项的次数都是1的整式方程组叫做n元一次方程.4、二元一次方程组的解的概念对于由两个二元一次方程组成的方程组而言，两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.一般地，满足一次方程组的所有方程的一组未知数的值，叫做这个一次方程组的解.5、二元一次方程组的解法求一次方程组解的过程称为解一次方程组.解一次方程组的基本思想是：消元.比如可以通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程来解，可以把多元一次方程组通过消元转化为二元一次方程组或一元一次方程来解.一次方程组的基本解法有：代入消元法、加减消元法.当然，对于一些特殊的一次方程组，我们还可以探索一些特殊的解法二、例题讲解例1解方程组2例2若关于x，y的二元一次方程组kyx,kyx95的解也是二元一次方程632yx的解，则k的值为（）A．43B．43C．34D．34例3已知3252372accbba,则cbacba65223的值等于.三、巩固练习1．如果x，y满足2x3y=15，6x13y=41，则x2y的值是．A．5B．7C．215D．92、二元一次方程组34,231xyxy．的解是（）A．11.xy，B．11.xy，C．22.xy，D．21.xy，3、如果|21||25|0xyxy，则xy的值为．4、如果关于xy、的二元一次方程组316215xayxby的解是71xy，那么关于xy、的二元一次方程组3()()162()()15xyaxyxybxy的解是．5解下列三元一次方程组：（1）（2）36读一读：解方程组1412723yxyx解：设nymx1,1，则原方程组可化为142723nmnm，解得45nm，∴41,51yx，∴原方程组的解为4151yx．试一试：请利用上述方法解方程组13231125yxyx7已知0332cba，0443cba，1c求13222cbacba的值．8.当m取何整数值时，方程组1442yxmyx的解x和y都是整数？四、作业1、若xaccxbcbxabaxabc则,2010111,12、若8,553aa，并且对所有正整数n，有200121,7aaaannn则3、已知方程组032032zyxzyx则zyx::44、已知关于x、y的方程组15332kyxkyx的解是非负整数，则k的值是5、已知关于x、y的二元一次方程02521ayaxa，无论a为何值，这个方程必定有一个固定的解，则此解为6、解方程组（1）421621yxyx（2）74212523032zyxzyxzyx第二讲二元一次方程组（二）一知识点对于方程组（其中不同时为0，不同时为0）解的情况：如果时，方程组有唯一解；如果时，方程组无解；如果时，方程组有无数解。二例题讲解例1方程组12,6xyxy的解的个数为（）A．1B．2C．3D．4例2关于x，y的方程组10210xaybxy有无数组解，则a，b的值为()A．0a,0bB．2a，1bC．2a，1bD．2a，1b5例3某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需支付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合作10完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的2/3，厂家需付甲、丙两队共5500元。现在厂家要求不超过15天完成全部工程，由哪对单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。例4若zyxmzyxzyxzyx245,503,30都为非负数，求、、的最大值和最小值。三、巩固练习1、若x、y是两个实数，且||2,||1,xxyyxy，则yxxy等于()A．98B.1627C....
