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第七章综合训练（满分120分）一、选择题.（每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点P（2，－x2+1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图所示，某班教室有9排5列座位.1号同学说：“小明在我的右后方.”2号同学说：“小明在我的左后方.”3号同学说：“小明在我的左前方.”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”根据上面4位同学的描述，可知“5号”小明的位置在（）A.4排3列B.4排5列C.5排4列D.5排5列3.下列命题中正确的有（）①点P（0，－5）在坐标平面内的位置在第三象限或第四象限内；②点（－x，－y）在第三象限内；③坐标平面内的所有点与有序数对是一一对应的；④在直角坐标系中，点A（a，b）与点A′（b，a）有可能表示同一个点.A.1个B.2个C.3个D.4个4.若点P(2，－3)与点Q(2，x)之间的距离是4，那么x的值是（）A.1B.－7C.1或－7D.无法确定5.点P（a+2，a－2）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，－2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，－4）6.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km处，乙车位于雕像北方7km处.若甲、乙两车以相同的速度向雕像的方向同时出发，当甲车到雕像西方1km处时，乙车在（）A.雕像北方1km处B.雕像北方3km处C.雕像南方1km处D.雕像南方3km处7.以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立平面直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A.（3，3）B.（5，3）C.（3，5）D.（5，5）8.如图所示，方格纸中的每个小方格边长为1的正方形，AB两点在小方格的顶点上，位置分别用（2，2）、（4，3）来表示，请在小方格顶点上确定一点C，连接AB、AC、BC，使三角形ABC的面积为2个平方单位，则点C的位置可能为（）A.(4，4)B.(4，2)C.(2，4)D.(3，2)二、填空题.(每小题4分，共32分)9.若点M（4，a）与点N（b，－3)的连线平行于x轴，并且点M与点N到y轴的距离相等，那么a、b的值分别是________、________.10.若x2－4+|y+2|=0，则点（x，y）在第________象限.11.已知点N的坐标为（a，a－1），则点N一定不在第________象限.12.将点A（3，－1）向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到点B（－5，3），则m=________，n=________.13.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________.14.如图所示，围棋棋子放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（－3，－1），白棋④的坐标为（－2，－5），则黑棋①的坐标为________.15.根据指令［s，A］（s≥0，0°≤A＜180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s.现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，若下指令［4，90°］，则机器人应移动到点________.16.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），⋯根据这个规律，第100个点的坐标为________.三、解答题.(共56分)17.(8分)在平面直角坐标系中，描出以下各点：A(4，3)，B(－2，3)，C(－3，－1)，D(2，－2)，E(0，－1)，F(－1，0)，G(0，0).（1）指出各点所在的象限或坐标轴.（2）求四边形ABFG的面积.18.（10分）已知点A(a－1，－2)，B(－3，b+1)，根据以下要求确定a，b的值；（1）直线AB∥x轴；（2）直线AB∥y轴；（3）A，B两点在第二、四象限的角平分线上.19.（9分）王红是某中学的七年级学生，放学后从学校骑自行车回家.学校在她现在的位置的北偏东30°方向，距离此处1.5km的地方；她的家在她现在的位置的南偏西45°方向，距离此处2km的地方；邮局在她现在的位置的北偏西60°方向，距离此处3km的地方.根据这些信息画一张表示各处位置的简图.20.（9分）如图所示的是某运动会体操比赛场地的示意图，请你建立适当的直角坐标系，写出各运动场地位置的坐标.21.（10分）如图所示，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变...