人教版五年级数学《因数与倍数》教学案例人教版五年级数学下册《因数与倍数》教学案例【情景说明】首先，虽然本套教材不是从过去的整除定义出发，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数的概念，但在本质上仍是以“整除”为基础，只是略去了许多中间描述。因此，要注意，只有在这个乘法算式中的因数和积都是整数的情况下才能讨论因数和倍数的概念。其次，因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。第三要注意区分乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。第四，要注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。教学时我一开始引导学生从因数的概念出发求18的因数，也就是让学生明白：那两个整数相乘的是积是18.找到时候引导学生有序的思考。等学生把18的所有因数都写出来，再让他们用集合的形式表示出来。为后面求两个数的公因数做准备。【教学内容】人教版数学五年级下册P12一14，练习二。【教学目标】1、知识与技能：从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数和倍数。2、过程与方法：培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。3、情感、态度与价值观：培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。【教学重、难点与关键】理解因数和倍数的意义【教学准备】课本12页图投影片。【教学过程】一、操作空间，初步感知。1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。3．请用算式表达你的摆法。汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。二、探索空间，理解新知。1．理解因数和倍数。(1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗?师根据学生的表达完成以下板书：3是12的因数12是3的倍数4是12的因数12是4的倍数3和4是12的因数12是3和4的倍数(2)用因数和倍数说说算式l×12=12，2×6=12的关系。(3)观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。2．求一个数的因数。(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。学生汇报。师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。出示要求：①可独立完成，也可同桌合作。②可借助刚才找出12的所有因数的方法。③写出36的所有因数。④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。教师巡视，展示学生几种答案。生1：1，2，3，4，9，12，36。生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。(2)比较喜欢哪一种答案?为什么?用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。完成板书：描述式、集合式。(3)30的因数有哪些?【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。3．求一个数的倍数。(1)3的倍数有：——，怎样有序地找，有多少个?找一个数的倍数，用l，2，3，4⋯⋯分别乘这个数。(2)练一练：6的倍数有：，40以内6的倍数有：一o【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。4．发现规律。观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现?根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。【评析】通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。三、归纳空间，内化新知。师生共同总结：(1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。(2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。四、拓展空间，应用新知。1．15的因...
