附中2010-2011学年度下期期末考试初二数学试题（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1．在229233.1407，，，，，这六个实数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列计算正确的是（）A．532B．824C．2733D．(12)(12)13．已知Rt△ABC中，90C，BC=8，4sin5A，则AC=（）A．6B．8C．10D．3234．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）5．如图，设M、N分别为直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE∶BE等于（）A．2∶1B．1∶2C．3∶2D．2∶36．关于x的方程22(21)10kxkx有实数根，则下列结论正确的是（）CBADEMN（第5题图）ABCD（第4题图）xyOPABQ（第9题图）ABCDE（第10题图）1m2m9.6m2m墙（第14题图）A．当12k时方程两根互为相反数B．当14k时方程有实数根C．当1k时方程两根互为倒数D．当k=0时方程的根是x=–17．已知实数x、y满足222222()(1)2xyxyxy，则的值为（）A．1B．2C．–2或1D．2或–18．已知22yx的图象是抛物线，若抛物线不动，将x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，在新坐标系下，所得抛物线解析式为（）A．22(2)2yxB．22(2)2yxC．22(2)2yxD．22(2)2yx9．如图，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数4(0)yxx的图象上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为（）A．（21，0）B．（51，0）C．（3，0）D．（51，0）10．如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且4tan3B，AC上有一点E，满足AE∶EC=2∶3，那么tanADE的值是（）A．35B．23C．12D．13二、填空题（每小题3分，共30分）11．方程220xx的解为_________________．1m2m9.6m2m墙（第16题图）12．已知为锐角，若1sincos3，则_________________．13．已知221(2)mmymmx是反比例函数，则m=_________________．14．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22abab，根据这个规则，方程(2)50x的解为_________________．15．如图是一个二次函数当40x的图象，则此时函数y的取值范围是_________________．16．小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1m长的标杆测得其影长为2m，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某建筑物的墙上，分别测得其长度为9.6m和2m，则学校旗杆的高度为_________________m．17．一个三角形两边长为3和4，若第三边长是方程28150xx的一个根，则这个三角形的形状为_________________．18．已知开口向下的抛物线过A（–1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C，且32BC，则这条抛物线的解析式为_________________．19．如图，□ABCD中，E为CD上一点，DE∶CE=2∶3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF∶S△EBF∶S△ABF=_________________．20．如图，二次函数2yaxbxc的图象经过点（–1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴，给出以下四个结论：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1．其中正确结论的序号是_________________．ABCDEF（第19题图）xyO（第20题图）xyO（第15题图）–4–24三、解答题（共80分）21．(6分)(1)计算：01112()()|tan303|233(6分)(2)解方程：21302xx22．(10分)已知抛物线2yaxbxc的图象如图所示．(1)抛物线的解析式为____________________．(2)抛物线的顶点坐标为______________，且y有最________（填“大”或“小”）值．(3)当x_____________时，y随x的增大而减小．(4)根据图象可知，使不等式20axbxc成立的x的取值范围是______________________．23．(8分)如图，在△ABC中，430sin105BCAC，，，求AB的长．ABC（第23题图）xyO（第22题图）–12424．(10分)如图，反比例函数kyx的图象与一次函数ymxb的图象交于A（1，3），B（n，–1）两点．(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．xyO（第24题图）BA25．(10分)西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈...
