直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定说课人：孙玉莹说课人：孙玉莹一．设计理念根据现代教学理念，数学学习不是学生对知识的记忆和被动的接受，而是学生在某问题情境下自主探索、合作交流、提出问题、分析问题、解决问题的体验过程，从而促进学生自主全面、可持续的发展。在本节课教学中，我力求通过问题情境，提供学生研究和探讨的时间和空间，让学生充分经历“学数学”的过程，促使学生在自主中求知，在合作中求取，在探究中求发展。二．教材分析1．教材的地位和作用本节课研究学习直线与平面平行的判定。在学习本节之前，学生已经学习了柱、锥、台、球等简单几何体和平面的基本性质，但基于数学本身的抽象性和概括性，要求学生对空间图形的认识不仅停留在直观感知和观察上，而是要进行空间想象、抽象概括，得到有关定义、以及公理、定理，使学生对空间图形的认识能适当的上升到理性层面；同时本节课的学习还为后面学习面面平行的判定做好“知识、方法和技能”的准备，即进行线面平行的判定是线线平行和线面平行之间进行转化必要过程。为空间中的垂直关系提供了重要的思维模式和解决问题的方法。也就是说本节课在本单元中具有承上启下的作用。2．教学目标依据教学大纲及以人为本的教育观着眼，我把教学目标分为如下几点：（1）知识目标:掌握空间直线与平面的位置关系;掌握直线和平面平行的判定定理。（2）能力目标:培养学生空间想象能力和几何论证能力。通过复习平面内直线与直线的位置关系，引导学生提出问题并加以论证，培养学生归纳总结的能力和抽象概括能力，进而形成科学的思维方法和良好的思维品质。（3）情感目标:通过不断强化数学论证的教学活动过程，使学生不断由感性认识上升到理性认识，体会获得知识的愉悦，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。3．教学的重难点根据现代教育理念，学生能力的培养必须结合探究过程的有意渗透。结合教材特点，我认为本节课的重难点是：重点：线面平行的判定定理。难点：由平行公理以及其他基本性质，推出空间线面平行的判定定理，并掌握这些定理的应用。4．学情分析对于认知主体学生①在能力上：他们已经学习了直线与直线位置关系及直线与直线位置关系的判定②在情感上：已初步形成小组自主合作、探究的学习方式。三．教法分析教学方法：自主——合作探究式提倡：自主探索、民主开发、合作交流、师生对话在此同时借助多媒体，充分发挥其形象、生动、快捷的作用，活跃课堂气氛，提高课堂效率。四．教法流程复习知识引入课题动态演示深化理解探究存在引出问题解决问题探索新知自主迁移获得知识回顾体验知识整合复习知识引出问题设计意图让学生展开讨论，归纳总结线面的位置关系，可以活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和归纳总结的能力。能否准确的画出空间图形是学好立体几何的重要方面，演示正确画法并指出常见错误，规范学生的作图，培养学生的作图能力。设计意图解决问题探索新知多媒体演示画法，并强调作图时应注意的问题。通过直线与直线的位置关系，引出直线与平面的位置关系aaAa问题探讨，引出定理设计意图让学生懂得数学学习不仅要从感知上来看，更总要的是从理性思维给出结论。反正思想的给入，提示学生从反面思考问题。对定理进行简化，强化问题，便于学生更加准确理解，记忆深刻。文字语言自然生动，能够将问题所研究的对象的含义明白的表述出来，但图形语言易引起清晰地视觉形象，它能直观的表达概念、定理，在抽象的数学思维面前起着具体化和加深理解的作用设计意图定理分析，深入理解通过直观感知和理论两方面来判断进行说明，在理论方面给出反正思想。对定理进一步讲解，深化定理条件，以及运用符号对定理进行简化。习题讲解，强化训练通过例题和变式应用，给出常用的构造辅助线形式，便于对定理进一步深化理解。设计意图例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，求证:EF//平面BCD变式2：如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点，求证:MN∥平面AA1C1C变式1．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，证明：BD1∥平面AEC．例2：在长方体AB...
