高一(上)第一次月考数学试卷VIP专享VIP免费

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高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x∈Q∨x>−1}，则（）A.⌀∉AB.√2∉AC.√2∈AD.{√2}⊆A2.已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是（）A.2B.5C.6D.83.设集合A={x∨10π0,x<0,x=0，则f{f[f(−3)]}等于（）A.0B.πC.π2D.912.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,−1)，B(3,1)是其图象上的两点，那么¿f(x)∨¿1的解集是（）A.(−3,0)B.(0,3)C.¿∪¿D.¿∪¿二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知f(x)={x+5(x>1)2x2+1(x≤1)，则f[f(1)]=¿________．14.已知f(x−1)=x2，则f(x)=¿________．15.定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，f(x)=2；则奇函数f(x)的值域是________．16.关于下列命题：①若函数y=2x+1的定义域是{x∨x≤0}，则它的值域是{y∨y≤1}；②若函数y=1x的定义域是{x∨x>2}，则它的值域是{y∨y≤12}；③若函数y=x2的值域是{y∨0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x∨−2≤x≤2}；④若函数y=x+1x的定义域是{x∨x<0}，则它的值域是{y∨y≤−2}．其中不正确的命题的序号是________．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={x∨x2−3x+2=0}，B={x∨1≤x≤5,x∈Z}，C={x∨20，有f(x)>0．(1)求证：f(0)=0；(2)判断函数的奇偶性；(3)判断函数f(x)在R上的单调性，并证明你的结论．答案1.【答案】B【解析】根据题意，易得集合A的元素为全体大于−1的有理数，据此分析选项，综合可得答案．【解答】解：集合A={x∈Q∨x>−1}，∴集合A中的元素是大于−1的有理数，对于A，“∈”只用于元素与集合间的关系，故A错；对于B，√2不是有理数，故B正确，C错，D错；故选：B．2.【答案】B【解析】由已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1中的x与2x+1的对应关系，可得到答案．【解答】解：集合A到B的映射f:x→y=2x+1，∴2→y=2×2+1=5．∴集合A中元素2在B中对应的元素是5．故选：B．3.【答案】A【解析】根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得2≤a．【解答】解：集合A={x∨1

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