鸡兔同笼”教学设计设计理念本课倡导学生探究学习，着眼于数学思维能力的培养。借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，通过各种活动调动学生已有的生活经验，引导学生应用假设的数学思想有效的探究，让学生的思维有方向，实践有方法，培养学生的数学能力。教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》（苏教版）六年级上册第91、92页。学情与教材分析教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题。感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本单元的学习奠定了基础,其中画图和列表的策略，还将广泛应用于本单元解决实际问题过程中。很多学生已经接触过“鸡兔同笼”问题，，但还有一部分没有接触过。已经学过的学生又多是机械记忆了一些解题的模式，并不理解其中数量关系。教学目标1.在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。2.应用假设----替换的数学思想，在解题中数形结合，提高分析问题和解决问题的能力。3.能积极主动地参与观察、操作、合作与交流等学习活动，体会数学知识与生活的密切联系。教学准备白纸、水彩笔、实物投影、多媒体。教学过程一、提出问题，引导探究师：我们今天要研究的问题是“鸡兔同笼”（板书课题）。这类问题在古书上很早就有了记载。（出示孙子算经的资料）介绍《孙子算经》学生默读师：了解到了什么？（学生自由说）接着出示孙子算经中的鸡兔同笼问题，引导学生思考。从题中了解到了什么？为了便于分析研究，数学上经常采用“退”的办法把数据变的小一些。【设计意图：介绍“孙子算经”渗透数学文化激发学习兴趣，同时训练学生的数学阅读。】二、借助图表，尝试解决（出示数据变小以后的题目）师：请同学们用画图、列表等方法试着解决这个问题。（学生独立完成，教师巡视收集解法）【设计意图：尊重学生的认知基础，体现在数据较小的情况下画图、列表不失为一种好方法。同时养成一种把文字语言转化为图形、符号语言的习惯。】全班交流（1.交流画图。2.交流列表。）总结：师：回头看我们的这两种解法，不论画图还是列表，要么都看成鸡，要么都看成兔，都是在做一种假设(板书“假设”)正是有了这种假设才能化二为一，化繁为简。同学们熟悉了这方法了吗？（经过刚才的环节学生基本熟悉画图、列表法）现在请同学们用这种方法解决孙子算经中的这道题，时间2分钟。（学生积极画图尝试。但不能按时完成）不是都熟悉了，为什么没有完成？（学生感觉太繁了）师：这才35和94，如果350和940或更大的数，感觉怎样?学生感觉更繁。看来我们还得另想办法，借助我们刚才的图，试试能不能找到一种算法。【设计意图：产生算法的需要，让学生感到一些方法的使用是有条件与范围的。】三、数形对照，沟通联系重新展示学生中画的一幅图。1.师生交流。结合线段图与学生画的图、以及多媒体课件师生互动逐步剖析其中的数量关系，抓住假设后与实际的变化这个关键，分析原因深刻理解数量关系。2.凝练算法。你能用算式把刚才的分析思路表示出来吗？学生尝试、汇报、教师相机板书。3.巩固算法。现在来计算这道古题。学生汇报（此时注意培养其他同学倾听的习惯）【设计意图：利用线段图、示意图及多媒体的直观形象帮助学生深刻理解数量关系及关键点，逐步形成一个建模的过程。同时培养学生认真倾听的好习惯。】现在说一说刚才我们是怎样解决这类问题的？学生总结四、变式练习，强化认知看来是真的会了，这儿有一道题不知道能不能拿下它？先看看再说，（出示91页例题）能不能？没有鸡和兔呀！（学生跃跃欲试）计划计划看怎样做。【设计意图：在学生知识生长点上提出挑战性的问题，一方面可以体会到数学的应用价值，另一方面，可以激发学生的学习积极性，进行变式训练提高学生的思维灵活性。。】学生汇报教师评价总结：42这是它们的和，从3和5能找到它们的差，像这样稍复杂的和差问题，你们竟能发现用类似“鸡兔同笼”的假设法进行解决，已经具备研究数学的基本素养了。【设计意图：总结归类利于学生识别题型培...
