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绝对值提高题卷VIP免费

绝对值提高题卷_第1页
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一.解答题(共12小题)1.已知a为一个有理数,解答下列问题:(1)如果a的相反数是a,求a的值;(2)10a一定大于a吗?说明你的理由.2.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|,化简|ca|+|cb|+|a+b|﹣﹣.3.有200个数1,2,3,…,199,200.任意分为两组(每组100个),将一组按由小到大的顺序排列,设为a1<a2<…<a100,另一组按由大到小的顺序排列,设为b1>b2>…>b100,试求代数式|a1b﹣1|+|a2b﹣2|+…+|a99b﹣99|+|a100b﹣100|的值.4.若a,b,c为整数,且|ab|﹣19+|ca|﹣99=1,试计算|ca|+|ab|+|bc|﹣﹣﹣的值.5.若x>0,y<0,求:|y|+|xy+2||yx3|﹣﹣﹣﹣的值.6.同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x3|﹣也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:(1)|4﹣(﹣2)|=_________.(2)找出所有符合条件的整数x,使|x4|+|x+2|=6﹣成立.(3)由以上探索猜想,对于任何有理数x,|x3|+|x6|﹣﹣是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.7.先阅读下列材料,然后完成下列填空:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设A点在原点,如图1|AB|=|OB|=|b|=|b0|=|ab|﹣﹣;当A、B两点都不在原点时,①如图2,A、B两点都在原点的右边,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=ba=|ab|﹣﹣﹣﹣②如图3,A、B两点都在原点的左边,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=b﹣﹣﹣﹣(﹣a)=|ab|﹣③如图4,A、B两点分别在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+(﹣b)=|ab|﹣综上所述,(1)上述材料用到的数学思想方法是_________(至少写出2个)(2)数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|ab|﹣.回答下列问题:数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________;数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是_________;数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是_________;(3)数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是_________;如果|AB|=2,那么x为_________.8.已知有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图,0表示原点.①请在数轴上表示出数﹣a,﹣b对应的点的位置;②请按从小到大的顺序排列a,﹣a,﹣b,b,﹣1,0的大小.9.化简:|2x+1||x3|+|x6|﹣﹣﹣10.若abc≠0,则++的所有可能值是什么?11.设,,,,比较a、b、c、d的大小.12.试比较﹣,﹣,﹣,﹣这四个数的大小.参考答案与试题解析一.解答题(共12小题)1.已知a为一个有理数,解答下列问题:(1)如果a的相反数是a,求a的值;(2)10a一定大于a吗?说明你的理由.考点:相反数;有理数大小比较.719606分析:(1)根据互为相反数的两数之和为0,可得出a的值;(2)讨论a为负值时即可得出结论.解答:解:(1)a+a=0,解得:a=0;(2)当a<0时,10a<a.故10a不一定大于a.点评:本题考查了相反数的知识,属于基础题,注意负数的绝对值越大其值越小.2.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|,化简|ca|+|cb|+|a+b|﹣﹣.考点:绝对值;数轴.719606分析:由数轴可知:b>c>0,a<0,再根据有理数的运算法则,求出绝对值里的代数式的正负性,最后根据绝对值的性质化简.解答:解:由数轴,得b>c>0,a<0,又|a|=|b|,ca∴﹣>0,cb﹣<0,a+b=0.|ca|+|cb|+|a+b|=ca+bc=ba﹣﹣﹣﹣﹣.点评:做这类题的关键是明确绝对值里的数值是正是负,然后根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0”进行化简计算.3.有200个数1,2,3,…,199,200.任意分为两组(每组100个),将一组按由小到大的顺序排列,设为a1<a2<…<a100,另一组按由大到小的顺序排列,设为b1>b2>…>b100,试求代数式|a1b﹣1|+|a2b﹣2|+…+|a99b﹣99|+|a100b﹣100|的值.考点:整数问题的综合运用;绝对值.719606专题:探究型.分析:由题意可知绝对值式展开后就会发现,最后的式子是一百个大数的和减一百个小数的和,而这些数都是1到200之间的,故可得出结论.解答:解: 将一组按由小到大的顺序排列,设为a1<a2<…<a100,另一组按...

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