二项分布及其应用VIP免费

二项分布及其应用二项分布及其应用内容提纲内容提纲二项分布的概念及应用条件二项分布的概念及应用条件二项分布的性质二项分布的性质二项分布的特点二项分布的特点二项分布的应用二项分布的应用举例：设小白鼠接受一定剂量的某种举例：设小白鼠接受一定剂量的某种毒物染毒后死亡率为毒物染毒后死亡率为80%80%。若每组各。若每组各用用33只小白鼠（甲、乙、丙）接受该只小白鼠（甲、乙、丙）接受该种毒物染毒，观察各组小白鼠的存亡种毒物染毒，观察各组小白鼠的存亡情况。情况。一、二项分布的一、二项分布的概念及应用条件概念及应用条件概率的乘法原理：几个相互独立的事件同时发生的概率等于各概率的乘法原理：几个相互独立的事件同时发生的概率等于各事件发生概率的乘积。事件发生概率的乘积。概率的加法原理：几个互不相容的事件至少发生其一的概率等概率的加法原理：几个互不相容的事件至少发生其一的概率等于各事件发生概率的和。于各事件发生概率的和。小白鼠存亡组合方式排列方式每种排列的概率每种组合的概率生存数（n-X）死亡数（X）甲乙丙XnXXnCXP)1()(（1）（2）（3）（4）30生生生0.2×0.2×0.2=0.008008.0)8.01()8.0()0(03003CP生生死0.2×0.2×0.8=0.032生死生0.2×0.8×0.2=0.03221死生生0.2×0.8×0.2=0.032096.0)8.01()8.0()1(13113CP生死死0.2×0.8×0.8=0.128死生死0.8×0.2×0.8=0.12812死死生0.8×0.8×0.2=0.128384.0)8.01()8.0()2(23223CP03死死死0.8×0.8×0.8=0.512512.0)8.01()8.0()3(33333CP3只小白鼠存亡的排列和组合方式及其概率的计算3,8.0n该例题中各种组合的概率恰好等于该二项式展开式的各项，所以将n次这种只具有两种互相对立结果中一种的随机实验成功次数的概率分布称为二项分布。nnnnXXnXnnnnnnnCCCC11222111)1()1()1()1()1(])1[(该例题中各种组合的概率恰好等于该二项式展开式该例题中各种组合的概率恰好等于该二项式展开式的各项，所以将的各项，所以将nn次这种只具有两种互相对立结果次这种只具有两种互相对立结果中一种的随机实验成功次数的概率分布称为二项分中一种的随机实验成功次数的概率分布称为二项分布。布。3223231131333)8.0()8.0()8.01()8.0()8.01()8.01(]8.0)8.01[(CCxnxxnCxp1)(1)()1()0(nppp例例..求前例中三只小白鼠死亡求前例中三只小白鼠死亡22只的概率。只的概率。一、二项分布的一、二项分布的概念及应用条件概念及应用条件11、概念：、概念：若试验若试验EE只有两种相互对立的结果只有两种相互对立的结果((AA及及),),并且，，把并且，，把EE独立地重独立地重复复nn次的试验称为次的试验称为nn重贝努里试验重贝努里试验（（BernoullitriBernoullitrialal））。。nn重贝努里试验中重贝努里试验中事件事件AA发生的次数发生的次数xx所所服从的分布即为二项分布服从的分布即为二项分布（（binomialdistributionbinomialdistribution）），，记为记为xx~B(~B(,,nn））。。例抛硬币（正例抛硬币（正//反），患者治疗后的结局（治愈反），患者治疗后的结局（治愈//未愈），未愈），实验动物染毒后结局（生存实验动物染毒后结局（生存//死亡），……。死亡），……。A)(AP22、应用条件：、应用条件：①①nn次试验相互独立（次试验相互独立（nn个观察单位相互独立个观察单位相互独立）。）。②每次试验只有两种可能结果中的某一种（②每次试验只有两种可能结果中的某一种（适用适用于二分类资料于二分类资料）。）。③每次试验发生某一种结果的概率③每次试验发生某一种结果的概率固定不变固定不变（（要求各观察单位同质要求各观察单位同质）。）。一、二项分布的概念及应用条件一、二项分布的概念及应用条件设从概率为设从概率为的总体中随机抽取样本量为的总体中随机抽取样本量为nn的样本，每个的样本，每个样本的事件发生数为样本的事件发生数为xx，则，则x~Bx~B((，，nn))。可以证明。可以证明：：若用...