1.2.2函数的表示法1.2.2│三维目标三维目标1．知识与技能掌握函数的三种表示方法，明确每种方法的特点，尤其是解析法；通过学习函数的三种表示法及其之间的相互转化，提升对函数概念的理解；认识分段函数，并会初步应用，了解映射的概念．2．过程与方法通过丰富的实例进一步体会函数是描述变量与变量之间的依赖关系的重要的数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；通过具体的实例，了解简单的分段函数．1.2.2│三维目标3．情感、态度与价值观从学生熟知的实际问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；把数学和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思想，培养合作意识．1.2.2│重点难点重点难点[重点]函数的三种表示方法，分段函数和映射的概念．[难点]分段函数的表示及其图像，映射概念的理解．1.2.2│教学建议教学建议课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法：解析法、图像法、列表法．函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念，特别是在信息技术环境下，可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现．学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法．因此，在研究函数时，要充分发挥图像的直观作用．在研究图像时又要注意代数刻画，以求思考和表述的精确性．课本将映射作为函数的一种推广，这与传统的处理方式有了逻辑顺序上的变化．这样处理，主要是想较好地衔接初中的知识，让学生将更多的精力集中在理解函数的概念，同时，也体现了从特殊到一般的思维过程．1.2.2│教学建议在具体教学中，可以考虑以下方法：①问题解决法，让学生主动参与，在实践中得到知识和体验，培养学生将课堂教学和自己的行动结合起来的能力，引导学生全面的看待问题，发展思辨能力，激发学生的学习兴趣．②集体讨论法，针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生的独立探索能力得到充分的发挥，培养学生的团结协作精神．1.2.2│新课导入新课导入[导入一]下表列出的是正方形面积变化情况，回答下列问题：边长x(m)11.522.53面积y(m2)12.2546.259(1)这份表格表示的是函数关系吗？(2)当x在(0，＋∞)上变化时，面积怎么表示？在研究函数的过程中，采用不同的方法表示函数，可以帮助我们从不同的角度理解函数的性质，同时也是研究函数的重要手段．——这是我们这一节课要学习的内容．[导入二]请同学们回忆一下初中学过的函数有哪些常用的表示法？1.2.2│新课导入1.2.2│预习探究预习探究知识点一函数的三种表示方法表示法定义解析法用_________________表示两个变量之间的对应关系图像法用________表示两个变量之间的对应关系列表法列出________来表示两个变量之间的对应关系数学表达式表格图像1.2.2│预习探究[思考](1)任何一个函数都可以用解析法、列表法、图像法三种形式表示吗？解：不一定．如：函数的对应关系是：当x为有理数时，函数值等于1，当x为无理数时，函数值等于0.此函数就无法用图像法表示．1.2.2│预习探究[思考](2)判断一个图形是不是函数图像的关键是什么？解：判断一个图形是不是函数图像，关键是分析定义域中的任意一个自变量是否有唯一的一个函数值与之对应．1.2.2│预习探究知识点二分段函数对于一个函数来说，对应关系_______________________，它的图像______________________组成，这样的函数我们称为“分段函数”．由几条曲线共同由几个解析式共同组成1.2.2│预习探究[思考]分段函数的对应关系不同，那么分段函数是由几个不同的函数构成的吗？解：不是．分段函数的定义域只有一个，只不过在定义域的不同区间上对应关系不同，所以分段函数是一个函数．知识点三映射的概念设A，B是两个________________________，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的______________________元素x，在集合B中都有______________________的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为__________________________的一个映...
