离散型随机变量的方差习题课知识要点1
离散型随机变量方差的概念：pn…pi…p2p1Pxn…xi…x2x1XXDXs=若离散型随机变量X的分布列为则方差，标准差
iniipXExXD12)]([)(2
离散型随机变量方差的性质：（1）若X～B(n，p)，则E(X)=npD(X)＝np(1－p)＝(1－p)E(X)
（2）D(aX＋b)＝a2DX
应用举例例1随机抛掷一枚质地均匀的骰子，求向上一面的点数X的均值、方差和标准差
92σX≈1
71例2有甲、乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：获得相应职位的概率0
41800160014001200甲单位不同职位月工资X1/元0
42200180014001000甲单位不同职位月工资X2/元获得相应职位的概率根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位
E(X1)＝E(X2)＝1400，D(X1)＝40000，D(X2)＝160000
已知随机变量X的分布列为：若Y＝2X－3，求D(Y)
1P54321XE(X)＝3，D(X)＝1
2，D(Y)＝4D(X)＝4
某射手每次射击命中目标的概率都是0
6，设连续射击10次命中目标的次数为X，求随机变量X的方差
X～B(10，0
6)，D(X)＝10×0
袋中有6个红球和4个白球，从中任取一个球，记住颜色后再放回，连续抽取4次，设取得白球的次数为X，求随机变量X的期望和方差
X～B(4，0
4)，E(X)＝4×0
6，D(X)＝4×0
