离散型随机变量的方差习题课VIP免费

离散型随机变量的方差习题课知识要点1.离散型随机变量方差的概念：pn…pi…p2p1Pxn…xi…x2x1XXDXs=若离散型随机变量X的分布列为则方差，标准差.iniipXExXD12)]([)(2.离散型随机变量方差的性质：（1）若X～B(n，p)，则E(X)=npD(X)＝np(1－p)＝(1－p)E(X).（2）D(aX＋b)＝a2DX.应用举例例1随机抛掷一枚质地均匀的骰子，求向上一面的点数X的均值、方差和标准差.EX＝3.5DX≈2.92σX≈1.71例2有甲、乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：获得相应职位的概率0.10.20.30.41800160014001200甲单位不同职位月工资X1/元0.10.20.30.42200180014001000甲单位不同职位月工资X2/元获得相应职位的概率根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？E(X1)＝E(X2)＝1400，D(X1)＝40000，D(X2)＝160000.例3.已知随机变量X的分布列为：若Y＝2X－3，求D(Y).0.10.20.40.20.1P54321XE(X)＝3，D(X)＝1.2，D(Y)＝4D(X)＝4.8.例4.某射手每次射击命中目标的概率都是0.6，设连续射击10次命中目标的次数为X，求随机变量X的方差.X～B(10，0.6)，D(X)＝10×0.6×0.4＝2.4.例5.袋中有6个红球和4个白球，从中任取一个球，记住颜色后再放回，连续抽取4次，设取得白球的次数为X，求随机变量X的期望和方差.X～B(4，0.4)，E(X)＝4×0.4＝1.6，D(X)＝4×0.4×0.6＝0.96.