八年级（上册）情境一某种汽油4.50元/L.加油xL,应付y元,那么y与x之间的函数关系式是____________y=4.50x汽车加油时，加油枪的流量为10L/min。•①如果加油前，油箱里还剩有6L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系；•②如果加油时，油箱里油已经用完，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系；y=6+10xy=10x情境二情境三电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元。用x（分）表示某月通话时间，y（元）表示当月应缴费用，你能写出y与x的函数关系式吗?y=25＋0.1x上述函数关系式有什么共同的特点?y=4.50xy=12+0.1xy=6+10xy=10x当b=0时，称y是x的正比例函数若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。示例：y＝－3x＋2(k＝____b＝____)-32例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数（4）y=1—x例2：已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）∵y是x的一次函数∴m+1≠0m≠-1即当m≠-1时，y是x的一次函数（2）∵y是x的正比例函数∴m2-1=0m=1或-1但m≠-1所以当m=1时y是x的正比例函数注意：一次函数y=kx+b中的k≠0。写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:y=x2(2)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:y=ax不是一次函数是一次函数,也是正比例函数（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。y=50+2x是一次函数,但不是正比例函数（4）水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水xh后，水池中还有水ym3。y＝465－15x是一次函数,但不是正比例函数AB200kmCykm(5)如图A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.y=200+120x是一次函数,但不是正比例函数牛刀小试82m82mx32.若函数y=(3-m)是正比例函数,则常数m的值是（）A、-3B、3C、3或－3D、-782mx1.若y=mx+n是关于x一次函数,则m可取（）A、一切实数B、正实数C、负实数D、非零实数DC3.给出下列函数:(1)x+y=0(2)y=x+2(3)y+3=3(x-1)(4)y=2x+1(5)y=x2-x(x-2)(6)y=+2.其中y是x的一次函数的有（）A3个B4个C5个D6个x3牛刀小试C牛刀小试•4.小华最近将100元存为活期储蓄，月息为2.5%，那么•（1）求本息和y（元）与存期x（月）之间的函数关系式；•（2）小华有一个愿望想购买一只标价为108元的足球，试问四个月后他能实现这个愿望吗？•这节课我的收获是……课堂小结※对于一次函数的定义你认为应该提醒大家注意是……在某地，人们发现某蟋蟀叫的次数与温度有如下近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数x（次）除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度y（℃）。请写出y与x之间的函数关系式。想一想，这是一个什么函数？时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内创造出伟大的事业。你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘，一份收获。相信自己，只要付出，你一定会有收获！补充习题：P56一次函数（1）我们平时所说的鞋子大小是以我们平时所说的鞋子大小是以“码”为单位的“码”为单位的,,而厂商对鞋子大而厂商对鞋子大小编号却是以“小编号却是以“cm”cm”为单位的。为单位的。向你的父母或鞋帽柜售货员请教，向你的父母或鞋帽柜售货员请教，弄清二者关系，并写出弄清二者关系，并写出yy（码号）（码号）与与xx（（cmcm）之间的函数关系。）之间的函数关系。谢谢大家再见！
