解三角形--小题VIP免费

解三角形小题卷一、选择题1.在ABC，内角,,ABC所对的边长分别为,,.abc1sincossincos,2aBCcBAb,abB且则（）A．6B．3C．23D．562.ABC的内角ABC、、的对边分别是abc、、，若2BA，1a，3b，则c()(A)23(B)2(C)2(D)13.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若coscossinbCcBaA,则△ABC的形状为（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不确定4.在三角形ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则三角形ABC的形状是（）A锐角三角形B等边三角形C不能确定D等腰三角形5.如下图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使1AE，连接EC、ED则sinCED（）A、31010B、1010C、510D、515（第5题）（第8题）6.在ABC中，角,,ABC所对边长分别为,,abc，若2222abc，则cosC的最小值为（）A.32B.22C.12D.127.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为（）A.4∶3∶2B.5∶6∶7C.5∶4∶3D.6∶5∶48.如上图，在△ABC中，D是边AC上的点，且,23,2ABCDABBDBCBD，则sinC的值为()A．33B．36C．63D．669.在△ABC中，222sinsinsinsin.sinABCBC,则A的取值范围是（）（A）(0,]6（B）[,)6(C)(0,]3（D）[,)310.（06年安徽卷）如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形二、填空题11.在ABC中，120A，5AB，7BC，则sinsinBC的值为______________.12.已知ABC中，内角CBA、、的对边的边长为cba、、，且BcaCbcos2cos,则CAy22coscos的最小值为13、如图，在ABC中，已知点D在BC边上，ACAD,23,322sinABBAC,3AD,则BD的长为14.在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=-0.25，则b=_______。15.设ABC的内角,,ABC所对的边为,,abc；则下列命题正确的是_____①若2abc；则3C②若2abc；则3C③若333abc；则2C④若()2abcab；则2C⑤若22222()2abcab；则3C三、解答题16.如图，ABC中，071,60,sin14ABBC.(Ⅰ)求边AC,BC的长；(Ⅱ)若点D为BC边上的动点，且使得BAD为钝角，求线段BD长度的取值范围.17.（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC所对的边为,,abc，角A为锐角，若6(sin,)23Am，3(cos,)23An且mn.（1）求cosA的大小；（2）若1,2abc，求ABC的面积S.18.已知ABC的三个内角分别为CBA,,．（1）若0coscosBaAb，且4,2Ca，求c的值；（2）若1),sin,(cos),sin,(cosbaABbBAa，试判断三角形的形状？20.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（I）求的值；（II）若，b=2，△ABC的面积S．