结构力学——静定结构位移计算VIP免费

学习内容实功和虚功、广义力和广义位移，变形体虚功原理，功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理。静定结构在荷载作用下产生的位移计算。刚架和梁的位移计算图乘法。学习目的和要求目的：静定结构位移计算是验算结构刚度和计算超静定结构所必需的。变形体虚功原理是结构力学中的重要理论，位移计算公式就是在此原理上得到的，对于进一步学习也起到重要作用。要求：领会变形体虚功原理和互等定理。掌握实功、虚功、广义力、广义位移的概念。熟练荷载产生的结构位移计算。熟练掌握图乘法求位移。第四章虚位移原理与静定结构的位移计算第一节位移计算概述1、结构的位移杆系结构在外界因素作用下会产生变形和位移。•变形是指结构原有形状和尺寸的改变；•位移是指结构上各点位置产生的变化线位移（位置移动）角位移（截面转动）。思考：变形与位移的差别？两者之间的关系：两者之间的关系：有变形必有位移；有位移不一有变形必有位移；有位移不一定有变形。定有变形。第一节位移计算概述形状的改变称变形；位置的改变称位移AyAxAAABAxBxAB=Ax+BxA’A’B’无论是线位移还是角位移，无论绝对位移还是相对位移统称广义位移绝对位移相对位移FP第一节位移计算概述2、结构位移计算的目的(1)结构刚度验算的要求。吊车梁允许的挠度<1/600跨度；高层建筑的最大位移<1/1000高度。最大层间位移<1/800层高(3)为分析超静定结构计算、动力计算和稳定计算打基础.(2)施工要求：结构的制作、架设、养护过程中往往需要预先知道结构的变形情况，以便采取施工措施;第一节位移计算概述如屋架在竖向荷载作用下，下弦各结点产生虚线所示位移。将各下弦杆做得比实际长度短些，拼装后下弦向上起拱。在屋盖自重作用下，下弦各杆位于原设计的水平位置。建筑起拱第一节位移计算概述3、产生位移的主要原因各种因素对静定结构的影响内力变形位移荷载√√√温度改变或材料胀缩×√√支座移动或制造误差××√产生位移的主要原因主要三种：①荷载作用、②温度改变和材料胀缩、③支座移动和制造误差。4体系特征假定(3)理想联结叠加原理适用叠加原理适用(1)线弹性(2)小变形可以利用虚功概念计算结构的位移第二节变形体虚功原理1、功的概念功：是能量变化的度量。用定量形式表述了力在其作用点的运动路程上对物体作用的效果。功=力×力作用点沿力方向上的位移ΔFWP理解为广义力PFΔ广义力与广义位移的乘积具有功的量纲。第二节变形体虚功原理实实功功：：力在自身所产生的位移上所作的功。(1)常力作功SFPcosSFWP(2)变力作功FPyFyFFWddddPPP)(PP21dΔFWWy（力与位移有因果关系）ydO第二节变形体虚功原理虚功：力在非自身所产生的位移上所作的功。（力与位移相互独立）121P12ΔFWFP111Δ12ΔFP222Δ（此过程力保持为常量）虚功具体有两种情况：1作功双方其一是虚设的；2作功双方均是实际存在的，但彼此无关。第二节变形体虚功原理注意：•定义“功”时对产生位移的原因没有给予限制，作功的两个要素中，若力在其自身引起的位移上作功，则称实功；若力在由其他原因引起的位移上作功，则称虚功；•为便于功的计算，引入广义力和广义位移的概念：1.凡与力相关的因子均称广义力（如集中力、分布力，力偶等）2.凡与位移相关的因子均称广义位移（如线位移、角位移等）：结构产生的各种位移，包括截面的线位移、角位移、相对线位移、相对角位移或者是一组位移等等都可泛称为广义位移。广义位移：与广义位移对应的就是广义力，可以是一个集中力，集中力偶或一对大小相等方向相反的力或力偶，也可以是一组力系。注意：广义位移与广义力的对应关系，能够在某一组广义位移上做功的力系，才称为与这组广义位移对应的广义力。广义力第二节变形体虚功原理•作功的广义力可以是单个力，也可以是一组力；•未必发生但能满足物体连续变化和约束条件的微小变形称虚变形。虚变形是合理的，但不一定是真实的。虚变形各种各样，但在某一原因作用下的真实变形却是确定的，真实变形是虚变形中的一个。•广义力和广义位移均可有不同的量纲，但其乘积必须具有功的量纲。回顾（1）质点系的虚功...