青海省西宁市2017-2018学年高二数学10月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、圆柱内有一内切球，圆柱的底面积为π，则球的体积为（）A.πB.4πC.πD．16π2、沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为)A.B.C.D.3、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、若直线∥平面，直线，则与的位置关系是()A、∥B、与异面C、与相交D、与没有公共点5、水平放置的正方体的六个面分别用前面、后面、上面、下面、左面、右面表示,下图是一个正方体的表面展开图,若图中“努”在正方体的后面上,那么这个正方体的前面上的字是()A.定B.有C.收D.获6、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对7、某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（）A．54πB．63πC．45πD．30π8、在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是()9、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、B、C、D、10、如右图长方体中，，则二面角C11—BD—C的大小为()A．30°B．45°C．60°D．90°11、在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，直线AM与CN所成角的余弦值为（）A.B.1C.D．12、在正方体中，下列几种说法正确的是()A、B、C、与成角D、与成角二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）13、某几何体的三视图如图所示,则其体积为.14、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的有15、在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为．（自己画图）16、如图，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形西宁市第二十一中2017-2018年学年第一学期高二数学9月月考试卷答题卡（时间：120分钟，满分：150分）命题人：高一数学备课组审核人：高一数学备课组一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）13、14、2班级姓名考场座次号15、16、三、解答题（本大题共6小题，17(10分)，其余各题每题12分，共70分）17、三棱柱ABC—A1B1C1中，若D为BB1上一点，M为AB的中点，N为BC的中点.求证：MN∥平面A1C1D；18、如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点．求证：(1)直线EF∥面ACD.(2)平面EFC⊥平面BCD.19、在正四面体ABCD中，已知E是棱BC的中点，求异面直线AE和BD所成角的余弦值。3y20、在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，求BC1与侧面ACC1A1所成的角。21、如图,在直三棱柱中ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点.(Ⅰ)求证AC1//平面CDB1；(Ⅱ)求证AC⊥BC1;4EDBCA22、如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．（1）证明：SO⊥平面ABC；（2）（理科）求二面角A-SC-B的余弦值．（文科）若AB=2，求三棱锥A-SBC的体积。5678
