【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题九复数与导数第75练与导数有关的创新题练习训练目标(1)导数概念应用的深化；(2)创新能力、转化思想的养成
训练题型(1)和导数有关的新定义问题；(2)灵活利用导数解决实际问题
解题策略(1)将题中信息转化成数学语言，和导数知识相结合；(2)和导数f′(x)有关的不等式，可构造函数，考察函数的单调性
一、选择题1．函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为()A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)2．已知函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)上的图象如图所示，则函数f(x)在(a，b)上的极大值点的个数为()A．1B．2C．3D．43．若曲线f(x)＝acosx与曲线g(x)＝x2＋bx＋1在交点(0，m)处有公切线，则a＋b等于()A．－1B．0C．1D．24．已知定义在R上的奇函数f(x)，设其导函数为f′(x)，当x∈(－∞，0]时，恒有xf′(x)F(2x－1)的实数x的取值范围是()A．(－1,2)B．(－1，)C．(，2)D．(－2,1)5．(2015·湖北省八校高三第一次联考)设定义在D上的函数y＝h(x)在点P(x0，h(x0))处的切线方程为l：y＝g(x)，当x≠x0时，若>0在D内恒成立，则称P为函数y＝h(x)的“类对称点”，则f(x)＝x2－6x＋4lnx的“类对称点”的横坐标是()A．1B
二、填空题6．(2015·深圳二调)曲线y＝x(x＋1)(2－x)有两条平行于直线y＝x的切线，则两切线之间的距离是________．7．已知函数f(x)＝xlnk－klnx(k>1)的图象不经过第四象限，则函数g(x)＝f(x)＋k的值域为________．8．如图，在半径为10的半圆形(O为
