高二数学下学期暑假作业试题 文（10）-人教版高二全册数学试题VIP免费

河北省武邑中学2015-2016学年高二数学下学期暑假作业试题文（10）一：选择题1已知函数，那么=A.1B.1.5C.D.42.直线（t为参数）的倾斜角()A.B.C.D.3.已知函数,,则的值为.()A.1B.0C.-1D.-24.参数方程为参数）的普通方程为()A.B.C.D.5..给出下列命题(1)实数的共轭复数一定是实数;(2)满足2zizi的复数z的轨迹是椭圆;(3)若2,1mZi,则1230;mmmmiiii(4）若“a，b，c是不全相等的实数”，则0)()()(222accbba；(5)若“a，b，c是不全相等的实数”,accbba,,不能同时成立其中正确命题的序号是()A.(1)(2)(3)B.（1）（3）（4）C.(2)(3)(5)D.(3)(4)(5)二．填空题122lne11xfxxx6.从1，2,3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”,事件B为“取到的两个数均为偶数",则=__________.7.在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径r=．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=．三．解答题8.设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合，x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数，t∈R）（1）求曲线C的标准方程和直线l的普通方程（2）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l的最大距离．（3）9.观察下题的解答过程：已知正实数满足，求的最大值解：，相加得，等号在时取得，即的最大值为.2请类比上题解法，使用综合法证明下题：已知正实数满足，求证：10.设函数()fx，()gx的定义域均为R，且()fx是奇函数，()gx是偶函数，()()exfxgx，其中e为自然对数的底数.（1）求()fx，()gx的解析式，并证明：当0x时，()0fx，()1gx；（2）设0a，1b，证明：当0x时，()()(1)()(1)fxagxabgxbx.3参考答案1.C2.C3.B4.C5.B6.7.8.（I）曲线C的极坐标方程为ρ2=，化为直角坐标方程：3x2+4y2=12，即=1．（3分）直线l的参数方程为（t为参数，t∈R），化为普通方程：x﹣1﹣y=0（6分）（II）设P（2cosθ,sinθ），θ∈[0，2π），则点P到直线l的距离d==≤=，其中α=arctan．∴点P到直线l的最大距离是．（12分）9.：相加得即，等号在时取得10.（Ⅰ）由()fx,()gx的奇偶性及()()exfxgx,得：()()e.xfxgx4联立①②解得1()(ee)2xxfx，1()(ee)2xxgx.（3分）当0x时，e1x，0e1x，故()0.fx又由基本不等式，有1()(ee)ee12xxxxgx，即()1.gx（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得2111e1()(e)(e)(ee)()2e2e2xxxxxxxfxgx，2111e1()(e)(e)(ee)()2e2e2xxxxxxxgxfx，当0x时，()()(1)fxagxax等价于()()(1)fxaxgxax，()()(1)fxbgxbx等价于()()(1).fxbxgxbx④设函数()()()(1)hxfxcxgxcx，其中c为常数且c≤0或c≥1由，有()()()()(1)hxgxcgxcxfxc(1)[()1]().cgxcxfx因为0x，则若0c，由（1）问结论易得()0hx，故()hx在[0,)上为增函数，从而()(0)0hxh，即()()(1)fxcxgxcx，故式成立.若1c，由（1）问结论得()0hx，故()hx在[0,)上为减函数，从而()(0)0hxh，即()()(1)fxcxgxcx，故④成立.综合④，得()()(1)()(1)fxagxabgxbx.5