孝感市八所重点高中2016—2017学年联合考试高二理科数学试卷考试时间：2017年7月1日上午10：00—12：00试卷满分：150分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数，若，则的值是（）A．B．C．D．2.下列说法中错误的是（）A.若命题，则B.“”是“”的充分不必要条件C.命题“若”的逆否命题为:“若，则0”D.若为假命题，则均为假命题3.若随机变量服从正态分布，且，则（）A．B．C．D．4.已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝(n∈N*)，a1·a2·a3·…·a2017＝（）A.1B.2C.3D.－35.不等式成立，则()A.B.C.D.6.设非零常数是等差数列的公差,随机变量等可能地取值,则方差（）A．B．C．D．7.在中，,给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件①周长为1②面积为③中，则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（）A．B．C.D．8.在展开式中，记项的系数为，则()A.45B.60C.72D.969.不等式组表示的点集记为M，不等式组表示的点集记为N，在M中任取一点P，则P∈N的概率为（）A.B.C.D.10.若函数在区间I上是增函数，且函数在区间I上是减函数，则称函数是区间I上的“H函数”。对于命题：①函数是上的“H函数”；②函数是上的“H函数”。下列判断正确的是（）A.①和②均为真命题B.①和②均为假命题C.①为假命题,②为真命题D.①为真命题,②为假命题11.知函数,则的值为（）A.B.C.D.方程212.已知，都是偶函数，且在上单调递增，设函数，若，则（）A.且B.且C.且D.且第Ⅱ卷二．填空题（本大题共4小题，每小题5分。）13.如果函数f(x)在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，都有.若y＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，那么在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值是________．14.已知曲线，的极坐标方程分别为，则曲线、交点的极坐标为．15.由定积分的性质和几何意义，的值是________．16.若函数，，，,则(1)在上的值域为___________.(2)在上的值域为___________.（若数据较大，结果可以用这种形式表示）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）3已知函数.(1)若，求实数的取值范围;(2)若R,求证：.18.（本小题满分12分）以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的参数方程为(t为参数)．(1)若曲线C在点(1,1)处的切线为l，求l的极坐标方程；(2)若点A的极坐标为，且当参数t∈[0，π]时，过点A的直线m与曲线C有两个不同的交点，试求直线m的斜率的取值范围．19.（本小题满分12分）现在很多人喜欢自助游,2017年孝感杨店桃花节，美丽的桃花风景和人文景观迎来众多宾客.某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在孝感桃花节期间，随机抽取了人，得如下所示的列联表：赞成“自助游”不赞成“自助游”合计男性女性合计（1）若在这人中，按性别分层抽取一个容量为的样本，女性应抽人，请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节大量游客中随机抽取人赠送精美纪念品，记这人中赞成“自助游”人数为，求的分布列和数学期望.附:42PKk0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82820.（本小题满分12分）已知，.（1）当n＝1，2，3时，分别比较f(n)与g(n)的大小（直接给出结论）；（2）由（1）猜想f(n)与g(n)的大小关系，并证明你的结论.21.（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)当时,求在处的切线方程;(Ⅱ)当时,求在区间上的最小值(用表示).522.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）若，过分别作曲线与的切线，且与关于轴对称，求证:.6高二数学（理科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADBBCBADBDCA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.，(第一问2分，第二问3分)三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．(Ⅰ)因为，所以.①当时，得，解得，所以;②当时，得，解得，所以;③当时，得，解得，所以;综上...
