高二数学上学期新课程自主学习系列训练试题（一）理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

安徽省舒城中学2020-2021学年高二数学上学期新课程自主学习系列训练试题（一）理一、选择题1．若，为两条不重合的直线，，，为三个不重合的平面，则下列说法中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若．，，则D．若，，，则2．如图，三棱柱的所有棱长都为，侧棱底面，，，分别在棱，，上，，，过，，三点的平面将三棱柱分为两部分，下列说法错误的是（）A．截面是五边形B．截面面积为C．截面将三棱柱体积平分D．截面与底面所成的锐二面角大小为3．已知正方体的体积为1，则四棱锥与四棱锥重叠部分的体积是（）A．B．C．D．4．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）A．30B．41C．30D．645．已知斜线与平面所成的角为，在平面内任意作的异面直线，则与成的角（）A．有最小值，最大值B．有最大值，无最小值C．有最小值，无最大值D．既无最小值，又无最大值6．已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面，，是线段上的点（不含端点），若侧面，直线，侧面与平面所成角分别为，，，则下列结论成立的是（）A．B．C．D．7．如图，正方体的棱长为1，为的中点，在侧面上，有下列四个命题：①若，则面积的最小值为；②平面内存在与平行的直线；③过作平面，使得棱，，在平面的正投影的长度相等，则这样的平面有4个；④过作面与面平行，则正方体在面的正投影面积为．则上述四个命题中，真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．48．已知三棱锥的外接球的球心为，平面，，，，则球心O到平面的距离为（）1A．B．C．D．9．如图，已知，分别是正四面体的侧面与侧面上动点（不包含侧面边界），则异面直线，所成角不可能的是（）A．B．C．D．10．如图，在长方体中，，，，是棱上的一条线段，且，是的中点，是棱上的动点，则①四面体的体积为定值②直线到平面的距离为定值③点到直线的距离为定值④直线与平面所成的角为定值其中正确结论的编号是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题11．如图正方形边长为2．则它的水平放置的直观图(用斜二测画法)的图形面积为______．12．已知面面，点是面，外一点(如图所示)，且直线，分别与，相交于点，，，，若，，，则______.（第11题图）（第12题图）13．《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著.是《算经十书》中最重要的一部，其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”，现有一个羡除如图所示，已知上底面是高为2的等腰梯形，右侧面是高为1的等腰梯形，下底面是梯形，前、后侧面均为三角形.，，，，且平面平面，则该“羡除”的表面积为________.14．四面体P﹣ABC中，PA，PB＝PC＝AB＝AC＝2，BC＝2，动点Q在△ABC的内部（含边界），设∠PAQ＝α，二面角P﹣BC﹣A的平面角的大小为β，△APQ和△BCQ的面积分别为S1和S2，且满足，则S2的最大值为_____.三、解答题215．如图，四棱柱的底面是直角梯形，，，，四边形和均为正方形.（1）证明：平面平面.（2）求四面体的体积.16．如图，在四棱锥中，平面，，且，，．（1）求证：；（2）在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为45°，如果存在，求与平面所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．17．如图，已知长方形中，,为的中点，将沿折起，使得平面平面.（1）求证：；（2）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为．3舒中高二周考理数第4页(共4页)舒城中学新课程自主学习系列训练（二）高二理数答题卷一、选择题题号12345678910选项二、填空题11.12.13.14.三、解答题15（满分10分）16（满分10分）17（满分10分）4班级：姓名：学号：…………………………………装…………………………………订………………………………线………………………………………………舒中高二周考理数答题卷第1页(共2页)舒中高二周考理数答题卷第2页(共2页)参考答案1．CDCBADCBAA11．12．13．14．4﹣2.15．（1）略；（2）216．(1)略；(2)17．（1）略（2）为的中点5