2015-2016学年陕西省西安七十中高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，B={1，3}，则（∁IA）∩B等于（）A．{1，3，4}B．{1，3}C．{1}D．∅2．下列命题中真命题的个数是（）①∀x∈R，x4＞x2；②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；③命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2+1＞0”．A．0B．1C．2D．33．下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与y=|x|C．与D．f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣14．设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数f（x）=，则f[f（﹣1）]等于（）A．3B．2C．﹣1+log27D．log256．设a=log73，，c=30.7，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．b＜a＜c7．下列函数中，最小值是2的是（）A．B．C．D．log3x+logx38．若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A．f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣1.5）D．f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）9．函数y=loga（x﹣2）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过的一个定点是（）A．（3，0）B．（3，1）C．（2，1）D．（2，2）10．已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β，当0＜x＜α时，给出下列不等式，成立的是（）A．x＜f（x）B．x≤f（x）C．x＞f（x）D．x≥f（x）11．设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）﹣ex]=e+1（e是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（）A．1B．e+lC．3D．e+3112．函数f（x）=在（﹣∞，+∞）上单调，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣]∪（1，]B．[﹣，﹣1）∪[，+∞）C．（1，]D．[，+∞）二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．13．=．14．已知f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是．15．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），则f（8）=．16．已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2﹣4x，则不等式f（x）＜x的解集用区间表示为．三、解答题：本大题共6道题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知p：1＜2x＜8；q：不等式x2﹣mx+4≥0恒成立，若￢p是￢q的必要条件，求实数m的取值范围．18．设f（x）=loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．（1）求a的值及f（x）的定义域；（2）求f（x）在区间[0，]上的最大值．19．二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．20．已知函数（1）若a=﹣1，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）有最大值3，求a的值．21．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．22．设函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；（2）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．22015-2016学年陕西省西安七十中高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，B={1，3}，则（∁IA）∩B等于（）A．{1，3，4}B．{1，3}C．{1}D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据题意和补集、并集的运算分别求出∁IA和（∁IA）∩B．【解答】解：因为全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，所以∁IA={1，4}，又B={1，3}，则（∁IA）∩B={1}，故选：C．2．下列命题中真命题的个数是（）①∀x∈R，x4＞x2；②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；③命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2+1＞0”．A．0B．1C．2D．3【考点】命题的否定；四种命题的真假关系．...
