1请同学们认真完成练案[17]A级基础巩固一、选择题1．在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线x＋2y＝3的距离相等的点的轨迹是(A)A．直线B．抛物线C．圆D．双曲线[解析] 点(1,1)在直线x＋2y＝3上，故所求点的轨迹是过点(1,1)且与直线x＋2y＝3垂直的直线．2．抛物线y2＝4x的焦点到其准线的距离是(C)A．4B．3C．2D．1[解析] 抛物线的方程为y2＝4x，∴2p＝4，p＝2
由p的几何意义可知，焦点到其准线的距离是p＝2
故选C．3．抛物线x2＝4y关于直线x＋y＝0的对称曲线的焦点坐标为(B)A．(1,0)B．(－1,0)C．D．[解析]由题意可得：抛物线x2＝4y关于直线x＋y＝0对称的抛物线方程为：(－y)2＝4(－x)，即y2＝－4x，其中p＝2，所以抛物线的焦点坐标为(－1,0)．故选B．4．过点A(3,0)且与y轴相切的圆的圆心的轨迹为(D)A．圆B．椭圆C．直线D．抛物线[解析]如图，设点P为满足条件的一点，不难得出结论：点P到点A的距离等于点P到y轴的距离，故点P在以点A为焦点，y轴为准线的抛物线上，故点P的轨迹为抛物线，因此选D．5．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是6，则点P到该抛物线焦点的距离为(B)A．12B．8C．6D．4[解析] 点P到y轴的距离为6，∴点P到抛物线y2＝8x的准线x＝－2的距离d＝6＋2＝8，1根据抛物线的定义知点P到抛物线焦点的距离为8
6．O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝4，则△POF的面积为(C)A．2B．2C．2D．4[解析]抛物线C的准线方程为x＝－，焦点F(，0)，由|PF|＝4及抛物线的定义知，P点的横坐标xP＝3，从而yP＝±2，∴S△POF＝|OF|·|yP|＝××2＝2
二、填空题7．抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2
