高中高二数学下学期第二次月考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

滁州市民办高中2017-2018学年下学期第二次月考高二理科数学注意事项：1.本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。3.请将答案正确填写在答题卷上，写在其它地方无效。4.本次考题主要范围：选修2-2等第I卷（选择题60分）一、选择题1.已知复数2121izi，则z（）A.3144iB.1344iC.112iD.112i2.函数lnxfxx的导数为（）A.1xB.21xC.2ln1xxD.21lnxx3.直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A.2B.4C.2D.44.函数在上单调递增，那么a的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知分段函数21,0,(),0,xxxfxex，则31(2)fxdx等于（）A.13eB.2eC.713eD.12e6.ab表示一个两位数，十位数和个位数分别用a，b表示，记3fababab，如112123129f，则满足fabab的两位数的个数为（）A.15B.13C.9D.77.已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx的图象如图所示，则2212xx()．A.23B.43C.83D.1638.定义在R上的偶函数f（x）的导函数为f'（x），若对任意的实数x，都有2f（x）+xf'（x）＜2恒成立，则使x2f（x）﹣4f（2）＜x2﹣4成立的实数x的取值范围是（）A.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B.（﹣2，0）∪（0，2）C.{x|x≠±2}D.（﹣2，2）9.函数211e,12xfxxkxk,则fx在0,k的最大值hk（）A.32ln22ln2B.1C.22ln22ln2kD.31kkek10.36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36＝22×32，所以36的所有正约数之和为（1＋3＋32）＋（2＋2×3＋2×32）＋（22＋22×3＋22×32）＝（1＋2＋22）（1＋3＋32）＝91，参照上述方法，可得100的所有正约数之和为（）A.217B.273C.455D.65111.已知点P是曲线上一动点，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的最小值是（）A.0B.C.D.12.已知a是常数，函数32111232fxxaxax的导函数'yfx的图像如图所2示，则函数2xgxa的图像可能是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题90分）二、填空题13.若f（2）=3，f′（2）=﹣3，则=．14.若复数满足（为虚数单位），则______________．15.函数f（x）=ex+x在[﹣1，1]上的最大值是．16.定义函数y=f（x），x∈I，若存在常数M，对于任意x1∈I，存在唯一的x2∈I，使得=M，则称函数f（x）在I上的“均值”为M，已知f（x）=log2x，x∈[1，22014]，则函数f（x）=log2x在[1，22014]上的“均值”为三、解答题17.设函数lnfxxx．（Ⅰ）求fx的单调区间；（Ⅱ）求fx在区间11,82上的最大值和最小值.318.观察下列不等式：413；218125；2211121237；2221111612349；……（1）由上述不等式，归纳出与正整数n有关的一个一般性结论；（2）用数学归纳法证明你得到的结论.19.已知复数12zai，234zi（aR，i为虚数单位）（1）若12•zz是纯虚数，求实数a的值；（2）若复数12•zz在复平面上对应的点在第二象限，且14z，求实数a的取值范围.20.已知函数1xfxex（1）若存在41,ln3x，使10xaex成立，求a的取值范围；（2当0x时，2fxtx恒成立，求t的取值范围。21.某工艺品厂要设计一个如图1所示的工艺品，现有某种型号的长方形材料如图2所示，其周长为4m，这种材料沿其对角线折叠后就出现图1的情况．如图，ABCD（AB＞AD）为长方形的材料，沿AC折叠后AB'交DC于点P，设△ADP的面积为S2，折叠后重合部分△ACP的面积为S1．（Ⅰ）设AB=xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；（Ⅱ）求面积S2最大时，应怎样设计材料的长和宽？4（Ⅲ）求面积（S1+2S2）最大时，应怎样设计材料的长和宽？22.已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设，证明：当时，；（Ⅲ）设是的两个零点，证明.5高二理科数学参考答案1.C【解析】2121212211222221iiiiiiizziiii，选C2.D【解析】2211lnln1ln,'xxxxxyyxxx本题选择D选项.3.D...