2014-2015学年浙江省金华市东阳二中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集为R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则A∩∁RB=（）A．{x|x≤0}B．RC．{x|0≤x＜2，或x＞4}D．{x|0＜x≤2，或x≥4}2．计算：log43•log92=（）A．B．C．4D．63．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．πB．C．D．4．已知直线l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“a=﹣2”是“l1⊥l2”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知实数x，y满足：，若z=x+2y的最小值为﹣4，则实数a=（）A．1B．2C．4D．86．为了得到函数y=cos（2x﹣）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移17．设F1、F2分别为双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐过线于M，N两点，且满足∠MAN=120°，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．已知函数，其中a∈R．若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则k的取值范围为（）A．k≤0B．k≥8C．0≤k≤8D．k≤0或k≥8二、填空题（本大题共7小题）9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+5=2a4，a10=﹣3，则a1=，S8=．10．若直线l：mx﹣y=4被圆C：x2+y2﹣2y﹣8=0截得的弦长为4，则m的值为．11．已知函数f（x）=，则f（2）=，若f（a）=1，则a=．12．若向量，满足，，，则向量与的夹角等于．13．若实数x，y＞0且xy=1，则x+2y的最小值是，的最小值是．14．抛物线y2=4x的焦点为F，过点（0，3）的直线与抛物线交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点D，若|AF|+|BF|=6，则点D的横坐标为．215．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB=AD=2，AA1=3，棱AD在平面α内，则长方体在平面α内的射影所构成的图形面积的取值范围是．三、解答题：（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（2015•嘉兴二模）三角形ABC中，已知sin2A+sin2B+sinAsinB=sin2C，其中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的取值范围．17．（2015•嘉兴二模）已知数列{an}是等比数列，且满足a2+a5=36，a3•a4=128．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{an}是递增数列，且bn=an+log2an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．18．（2013•西安一模）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A2C⊥CD，如图2．（1）求证：A1C⊥平面BCDE；（2）若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小．19．（2015•嘉兴二模）已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设过点P（6，0）的直线l与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线l的方程．320．（2015•衢州二模）已知函数f（x）=ax2+2bx+c（x∈R，a≠0）（Ⅰ）若a=﹣1，c=0，且y=f（x）在[﹣1，3]上的最大值为g（b），求g（b）；（Ⅱ）若a＞0，函数f（x）在[﹣8，﹣2]上不单调，且它的图象与x轴相切，求的最小值．42014-2015学年浙江省金华市东阳二中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集为R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则A∩∁RB=（）A．{x|x≤0}B．RC．{x|0≤x＜2，或x＞4}D．{x|0＜x≤2，或x≥4}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】解指数不等式求得A，解一元二次不等式求得B，再根据补集的定义求得∁RB，再利用两个集合的交集的定义求得A∩∁RB．【解答】解： 集合A={x|2x≥1}={x|x≥0}，B={x|x2﹣6x+8≤0}={x|2≤x≤4}，∴∁RB={x|x＜2，或x＞4}则A∩∁RB=[0，2）∪（4，+∞），故选：C．【点评】本题主要考查指数不等式、一元二次不等式的解法，集合的补集、两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．2．计...
