沈阳二中2016—2017学年度上学期暑期作业验收高二（18届）数学试题测试时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.的值为（）A.B.C.D.2.已知数列的通项公式为，则此数列中数值最小的项是（）A.第10项B.第11项C.第12项D.第13项3.若，则实数的值是（）A.B.C.D.4.如果，那么下列各式中正确的是（）A.B.C.D.5.若，则（）A.B.C.D.6.已知点落在角的终边上，且，则的值为（）A.B.C.D.7.设，则有（）A.B.C.D.8.已知数列的通项公式为，则该数列中（）A.最小项为-1，最大项为3B.最小项为-1，无最大项C.无最小项，最大项为3D.既无最小项，也无最大项19.如图，在中，，则（）A.B.C.D.10.2016年春节期间，小明和小张去上海旅游，参观了东方明珠塔，两人为了测量它的高度，站在处测得塔尖的仰角为75.5，前进38.5m后到达处，没得塔尖的仰角为80，如图所示（其中为塔底），则东方明珠塔的高度约为（）（参考数据：）A.456mB.438mC.350mD.471m11.是所在平面内的一定点，动点满足，则直线一定通过的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心12.在中，已知,的平分线把三角形分成面积为4:3的两部分，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若，则.14.在函数的一个周期上，当时，有最大值2，当时，有最小值-2，则.215.如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得，已知山高，则山高m.16.设，分别是等差数列，的前项和，已知，则.三、解答题（本题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知向量.（1）求；（2）若向量与平行，求的值。18.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，且。已知。求：（1）和的值；（2）的值。19.（本小题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值等于同一个常数：；；；；（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数。（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。20.（本小题满分12分）已知数列满足。3（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的前项和。21.（本小题满分12分）如图是一个缆车示意图，该缆车的半径为4.8m，圆上最低点与地面的距离为0.8m，缆车每60s转动一圈，图中与地面垂直，以为始边，逆时针转动角到，设点与地面的距离为m。（1）求与之间的函数解析式；（2）设从开始转动，经过达到，求与之间的函数解析式，并计算经过45s后缆车距离地面的高度。22.（本小题满分12分）已知数列满足，数列的前项和满足。（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和。4沈阳二中2016——2017学年度上学期高二（18届）小班化学习成果验收数学试题参考答案一、选择题：必修4P7No1A必修5P26No7C必修4P31No2B必修4P14No9B必修4P57No5C必修4P7No4D必修4P73No8A必修5P31No5A必修4P55No6D必修5P19No3D必修4P50No8D必修5P8No8A二、填空题：必修4P38No12必修4P20No112必修5P15No13150必修5P38No13三、解答题：17、必修4P45No1618、必修5P5No18；19、必修4P65No18；20、必修5P50No1521、必修4P27No16；；522、必修5P58No17；6
