华鑫中学2015-2016学年第一学期第一次月考高二年级理科数学考试范围：解三角形、数列；考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．在中，则（）A．B．C．D．2．在等比数列中，如果，那么等于（）A．2B．C．D．43．在中，三边与面积的关系式为，则角为（）A．B．C．D．4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则△ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定5．已知等差数列的公差，若成等比数列,那么公比为（）A.B.C.D.6．在内，分别为角所对的边，成等差数列，且，，则b的值为()A.1B.2C.3D.47．在等比数列中，已知前n项和=，则的值为（）A．－1B．1C．－5D．58．在△OAB(O为原点)中，＝(2cos，2sin)，＝(5cos，5sin)，若·＝－5，则△OAB的面积S＝()A．B．C．D．19．数列中,，则此数列前30项的绝对值的和为()A.720B.765C.600D.63010．若G是ABC的重心，,,abc分别是角,,ABC的对边，若303aGAbGBcGC�，则角A（）A.90B.60C.45D.3011．已知数列满足，则等于（）A．0B．C．D．12．设等差数列的前项和为，首项，.则以下关于数列的判断中正确的个数有()①；②；③；④前项和中最大的项为第六项（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．设等差数列的前n项和为，若，，则等于．14．在ABC中，已知sin:sin:sin1:2:5ABC，则最大角等于．15．已知数列满足，，定义：使乘积为正整数的k叫做“简易数”.则在[3,2013]内所有“简易数”的和为.16．已知对于任意的自然数n,抛物线22()(21)1ynnxnx与x轴相交于An,Bn两点，则|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|…+|A2014B2014|=．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．在中，角、、所对的边分别为、、.已知.（1）求的大小；2{}na*1130,()31nnnaaanaN2010a3332（2）如果，，求的面积.18．已知等差数列的公差，其前n项和为,,；（1）求出数列的通项公式及前n项和公式（2）若数列满足，求数列的通项公式19．如图所示，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β.已知铁塔BC部分的高为h，求出山高CD.20．已知：数列{an}的前n项和Sn=n2+2n(n∈N*)（1）求：通项（2）求和：321．在中，角的对边分别为，（1）若，求的值；（2）设，当取最大值时求的值。22．已知数列的前n项和nS，且满足22()nnSannN.（1）求数列的通项na.（2）若数列满足2log(2)nnba,nT为数列{}的前n项和，求证12nT4参考答案1．A【解析】试题分析：由正弦定理可得，。故A正确。考点：正弦定理。2．D【解析】试题分析： ，∴，故选D．考点：等比数列的性质．3．B【解析】试题分析：在中，由余弦定理得即，又，所以可变形为即，而，所以，故选B.考点：1.余弦定理；2.三角形的面积计算公式.4．B【解析】试题分析：根据正弦定理,可得,根据正弦和角公式有,即,因为三角形中,,所,可得.考点：正弦定理.55．C【解析】试题分析：由题可知:,即，整理得：，公约.考点：等差数列，等比数列的基本公式.6．C【解析】因为a，b，c成等差数列，所以，又，可得，所以，又，所以，因为所以，得，即.故选C.7．C【解析】试题分析： 等比数列中，=，∴，，，，解得，故选C．考点：等比数列的通项公式与前项和．8．D【解析】 ＝(2cos，2sin)，＝(5cos，5sin)∴||=2，||=5 ·＝||·||cos〈，〉＝－5∴cos〈，〉＝－，∴sin〈，〉＝，则S＝||||sin〈，〉＝，故选D.9．B【解析】6试题分析：因为，所以。所以数列是首项为公差为3的等差数列。则，令得。所以数列前20项为负第21项为0从弟22项起为正。数列前项和为。则。故B正确。考点：1等差数列的定义；2等差数列的通项公式、前项和公式。10．D【解析】试题分析：因为是的重心，所以,所以整理得：,，故选A.考点：1.向量的运算；2.余弦定理.11．C【解析】本题考查递推数列及函数的周期性由，则；；；；；由此猜想：，即数列是一个以为周期为的周期数列。因为，所以故正确答案为C712．C【解析】试...
