高中数学 1.2.1《常数函数与幂函数的导数》测试2 新人教B版选修2－2VIP免费

常数函数与幂函数的导数一、选择题1．设函数0()fxx在可导，则000()(3)limtfxtfxtt（）A．'0()fxB．'02()fxC．'04()fxD．不能确定2．（2007年浙江卷）设()fx是函数()fx的导函数，将()yfx和()yfx的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）3．（2007年江西卷）设函数()fx是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线()yfx在5x处的切线的斜率为（）Ａ．15Ｂ．0Ｃ．15Ｄ．54．已知函数xxf)(，在0x处函数极值的情况是（）A．没有极值B．有极大值C．有极小值D．极值情况不能确定5．曲线321xy在点41,8R的切线方程是（）A．02048yxB．48200xyC．48200xyD．4200xy6．已知曲线)1000)(100(534002xxxy在点M处有水平切线，则点M的坐标是（）．A．（-15，76）B．（15，67）C．（15，76）D．（15，-76）7．已知函数xxxfln)(，则（）A．在),0(上递增B．在),0(上递减C．在e1,0上递增D．在e1,0上递减用心爱心专心yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．8．（2007年福建卷）已知对任意实数x，有()()()()fxfxgxgx，，且0x时，()0()0fxgx，，则0x时（）A．()0()0fxgx，B．()0()0fxgx，C．()0()0fxgx，D．()0()0fxgx，二、填空题9．函数53)(23xxxf的单调递增区间是_____________．10．若一物体运动方程如下：)2()3()3(329)1()30(2322tttts则此物体在1t和3t时的瞬时速度是________．11．曲线xxy23在点（－1，－1）处的切线的倾斜角是________．12．已知cxxf2)(，且)1()()(2xfxffxg，设)()()(xfxgx，)(x在)1,(上是减函数，并且在（－1，0）上是增函数,则=________．13．（2006年湖北卷）半径为r的圆的面积S(r)＝r2,周长C(r)=2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(r2)`＝2r，式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于的式子：,式可以用语言叙述为：．14．（2007年江苏卷）已知函数3()128fxxx在区间[3,3]上的最大值与最小值分别为,Mm，则Mm.三、解答题15．（1）求曲线122xxy在点（1，1）处的切线方程；（2）运动曲线方程为2221tttS，求t=3时的速度.16.设函数()fx是定义在［－1，0）∪（0，1］上的奇函数，当x∈［－1，0）时，21()2fxaxx（a∈R).（1）当x∈(0，1］时，求()fx的解析式；（2）若a＞－1，试判断()fx在（0，1）上的单调性，并证明你的结论；（3）是否存在a，使得当x∈（0，1）时，f(x)有最大值－6.用心爱心专心17．函数)(xf对一切实数yx,均有xyxyfyxf)12()()(成立，且0)1(f，（1）求)0(f的值；（2）当102x时，()32fxxa恒成立，求实数a的取值范围．18．（2006年江苏卷）请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面,中心1o的距离为多少时，帐篷的体积最大？19．（2006年天津卷）已知函数cos163cos3423xxxf，其中,Rx为参数，且20．（1）当时0cos，判断函数xf是否有极值；（2）要使函数xf的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数xf在区间aa,12内都是增函数，求实数a的取值范围．20.（2007年广东高考压轴题）已知函数2()1fxxx，,是方程f(x)=0的两个根()，'()fx是f(x)的导数；设11a，1()'()nnnnfaaafa（n=1,2,……）（1）求,的值；（2）证明：对任意的正整数n，都有na>a；（3）记lnnnnabaa（n=1,2,……），求数列{bn}的前n项和Sn.用心爱心专心OO1参考答案一、选择题题号12345678答案CDBCACDB二、填空题9．)0,(与),2(．10．011．.4312．4.13．V球＝343R，又32443RR（）＝故式可填32443RR（）＝，用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数.”14．32．三、解...