（江苏专用）高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第56练 两直线的位置关系练习 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第56练两直线的位置关系练习文训练目标会判断两直线的位置关系，能利用直线的平行、垂直、相交关系求直线方程或求参数值．训练题型(1)判断两直线的位置关系；(2)两直线位置关系的应用；(3)直线过定点问题．解题策略(1)判断两直线位置关系有两种方法：①斜率关系，②系数关系；(2)在平行、垂直关系的应用中，要注意结合几何性质，利用几何性质，数形结合寻求最简解法.1．设a，b，c分别是△ABC中A，B，C所对边的边长，则直线xsinA＋ay＋c＝0与bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系是______．2．直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与直线(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直，则a＝________.3．(2016·北京东城区模拟)已知直线l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，则l1∥l2的充要条件是a＝________.4．已知b＞0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y－1＝0互相垂直，则ab的最小值为________．5．(2016·徐州模拟)已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是________．6．过点与点(7,0)的直线l1，过点(2,1)与点(3，k＋1)的直线l2，与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k的值为________．7．(2016·苏州模拟)已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是________．8．已知直线l的倾斜角为π，直线l1经过点A(3,2)和B(a，－1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x＋by＋1＝0，且直线l2与直线l1平行，则a＋b＝________.9．已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值为________．10．(2016·苏州模拟)若直线l过点A(1，－1)与已知直线l1：2x＋y－6＝0相交于B点，且AB＝5，则直线l的方程为______________．11．(2017·烟台质检)点P为x轴上的一点，A(1,1)，B(3,4)，则PA＋PB的最小值是________．12．(2016·南通如东期末)已知直线l：x－2y＋m＝0上存在点M满足与两点A(－2,0)，B(2,0)连线的斜率kMA与kMB之积为－1，则实数m的取值范围是__________．13．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝－，若直线x＋y－3an＝0和直线2x－y＋2an－11＝0的交点M在第四象限，则满足条件的an的值为________________．14．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,2)，B(－2,0)，C(1,0)，分别以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABEF与ACGH，则直线FH的一般式方程为______________．2答案精析1．垂直2.±13.－14．2解析由已知两直线垂直得(b2＋1)－ab2＝0，即ab2＝b2＋1.两边同除以b，得ab＝＝b＋.由基本不等式，得b＋≥2＝2，当且仅当b＝1时等号成立．5．2解析∵＝≠，∴m＝8，直线6x＋my＋14＝0可化为3x＋4y＋7＝0，两平行线之间的距离d＝＝2.6．3解析直线l1，直线l2与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，说明l1⊥l2，·＝－1，k＝3.7．3解析由已知kAB＝2，即＝2，解得m＝3.8．－2解析由直线l的倾斜角为π，得l的斜率为－1，l1的斜率为，∵直线l1与l垂直，∴＝1，得a＝0，又直线l2的斜率为－，∵l1∥l2，∴－＝1，b＝－2，因此a＋b＝－2.9．－或－解析由题意及点到直线的距离公式得＝，解得a＝－或－.10．x＝1或3x＋4y＋1＝0解析过点A(1，－1)与y轴平行的直线为x＝1.解方程组求得B点坐标为(1,4)，此时AB＝5，即x＝1为所求直线．设过A(1，－1)且与y轴不平行的直线为y＋1＝k(x－1)，解方程组得两直线交点为(k≠－2，否则与已知直线平行)．则B点坐标为(，)．由已知(－1)2＋(＋1)2＝52，解得k＝－，∴y＋1＝－(x－1)，即3x＋4y＋1＝0.综上可知，所求直线的方程为x＝1或3x＋4y＋1＝0.11.解析点A(1,1)关于x轴的对称点A′(1，－1)，则PA＋PB的最小值是线段A′B的长.12．[－2，2]解析设M(x，y)，由已知得点M与两点A(－2,0)，B(2,0)连线的斜率都存在，且×＝－1，整理得x2＋y2＝4，因为直线l上存在满足上述条件的点，所以≤2，从而－2≤m≤2.13．0或－3解析联立方程解得即两直线交点为M(，)，由于交点在第四象限，故解得－1＜an＜，由于an＝a1＋(n－1)d＝－＋，所以－1＜－＋＜，即＜n＜5，所以n＝3,4，则a3＝0，a4＝－.14．x＋4y－14＝0解析易得F(－2,4)，H(2,3)，则直线FH的方程为x＋4y－14＝0.4